199. розклади на множники: а) х2 + 3x + 2; б) х2 – 10x + 16; в) х2 + 4х – 5; г) х2 +х – 20; г) х + 5x - 6; ​

a) (x+2)(x+1)

б) (x-2)(x-8)

в) (x+5)(x-1)

г) (x+5)(x-1)

(x+6)(x-1)

а) на рисунке, б) (5/4;0), в) убывает

Объяснение:

а) просто вместо х ставишь любое число и находишь у, делаешь так 2 раза, находишь в итоге координаты 2-х точек и проводишь прямую.

б) ось абсцисс это ось Х, чтобы найти точку пересечения с этой осью достаточно у приравнять к нулю, т.е.

-4х+5=0

-4х=-5

х=5/4

координаты пересечения прямой с осью абсцисс (5/4; 0)

в) тут есть один логический, второй расчетный:

1)уравнение прямой с угловым коэффициентом у=кх+b в данной ситуации к<0 значит график функции убывает

2) это универсальный подходит для любых прямых, нужно найти производную:

у'=-4

значит график функции убывает на всём участке.

можно и по рисунку увидеть что это прямая убывает.

- 8 · ( x - 7 ) · ( x - 36 ) = 0

Умножим обе части уравнения на -1:

8 · ( x - 7 ) · ( x - 36 ) = 0

Раскроем первые скобки:

( 8x - 56 ) · ( x - 36 ) = 0

Раскрываем скобки, умножая многочлен на многочлен:

8x² - 288x - 56x + 2016 = 0

Приводим подобные слагаемые:

8x² - 344x + 2016 = 0

Разделим обе части уравнения на 8:

x² - 43x + 252 = 0

Получили полное квадратное уравнение, решим его через дискриминант. Напомню формулу дискриминанта:

D = b² - 4 · a · c

В данном случае дискриминант равен:

D = ( - 43 )² - 4 · 1 · 252 = 1849 - 1008 = 841 = 29²

Находим корни:

x₁,₂ = ( 43 ± √29² ) / 2 = ( 43 ± 29 ) / 2

x₁ = ( 43 - 29 ) / 2 = 14 / 2 = 7

x₂ = ( 43 + 29 ) / 2 = 72 / 2 = 36

ОТВЕТ: 7, 36.