Записать выражение (d7)⁶: d²⁰ в виде степени с основанием d 2.записать произведение (3a)¹⁴·(3a)⁴·(3a)² в виде степени 3.записать выражение (b⁵)⁷·b⁴ в виде степени с основанием b 4.записать частное (11m)⁸: (11m)⁴ в виде степени 5.записать выражение ((4а)⁹)¹⁴ в виде степени с основанием 4а 6.записать частное (3n): (3n)³ 7.записать выражение ((8c)²)¹⁵ в виде степени с основанием 8c 8.записать произведение (5b)¹²·(5b²)·(5b)³ 9.записать частное (с-5)¹⁵: (c-5)¹⁵ 10.записать произведение(с-6)¹⁰·(с-6)¹⁴·(с-6)⁵ в виде степени 11.записать выражение (b³)⁹: b⁸ в виде степени с основанием b 12.записать частное a⁴⁷: a²³ в виде степени 13.записать произведение (a+3)¹¹·(a+3)⁸ в виде степени 14.записать выражение (k²⁵)⁹ в виде степени с основанием k 15.записать произведение c³⁴·c¹⁵ в виде степени 16.записать выражение (k¹¹)⁶·k⁵ в виде степени с основанием k 17.записать выражение ((b+11)⁶)⁴ в виде степени с основанием p 18.записать выражение (p⁹)⁴: p³⁵ 19.записать выражение (p¹⁵)³ 20.записать произведение (p-5)²·(p-5)¹⁰·(p-9)⁹ в виде степени 21.записать выражение (m³)¹¹ в виде степени с основанием m 22.записать выражение (m¹⁵)³ в виде степени с основанием m 23.записать выражение (a⁵)⁹·a² в виде степени с основанием a 24.записать произведение (4a)⁹·(4a)¹⁴ в виде степени 25.записать выражение ((a+14)⁸)¹⁰ в виде степени с основанием a+14 26.записать произведение (с-15)⁶·(с-15)¹² 27.записать частное p⁶⁰: p⁴⁶ 28.записать произведение (6p)⁸·(6p)¹³ 29.записать частное (k+2)¹²: (k+2)⁴ в виде степени 30.записать произведение b20·b8 в виде степени

Объяснение:

1. Функция задана формулой y = -2x + 7.

Определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 6;

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=6

у= -2*6+7= -5     при х=6    у= -5

2) значение аргумента, при котором значение функции равно -9;

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

-9= -2х+7

2х=7+9

2х=16

х=8        у= -9   при  х=8

3) проходит ли график функции через точку А(-4;15).

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

15= -2*(-4)+7

15=15, проходит.

2. Постройте график функции y = 3x – 2.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х     -1      0      1

у     -5    -2      1

Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 2;

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=2

у=3*2-2=4      у=4   при  х=2

Согласно графика, также при х=2  у=4

2)значение аргумента, при котором значение функции равно -5.

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

y = 3x – 2

у= -5

-5=3х-2

-3х= -2+5

-3х=3

х= -1             у= -5   при  х== -1

Согласно графика, у= -5  при х= -1.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 0,5х - 3 с осями координат.

а)график пересекает ось Ох при у=0:

у=0

0=0,5х-3

-0,5х= -3

х= -3/-0,5

х=6

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (6: 0)

б)график пересекает ось Оу при х=0:

х=0

у=0-3

у= -3

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -3)

4. При каком значении к график функции у = kx- 6 проходит через точку А (-2; 20)?

х= -2

у=20

20=k*(-2)-6

20= -2k-6

2k= -6-20

2k=-26

k= -13

Уравнение: у= -13х-6

5. Постройте график функции:

y (-2х, если х 2, -4, если х > 2.

Неясное задание.

У нас есть три числа, которые могут подойди: -2, 2 и 3.
Проверим каждое из них.
1) Число a = -2. Подставим его в уравнение:
x^2 - ((-2)^2-5*(-2))x+5*(-2) -1 = 0
Преобразуем его:
x^2 -(4+10)x +-10 -1 = 0
x^2 -6x + 9=0
По теореме Виета x1 + x2 =-b ( это число перед x). В данном случае у нас получается -(-6) = 6. Следовательно а= -2 не подходит.
2) Число а =2.
x^2 -(2^2 -5*2)x +5*2 -1 = 0
x^2 -(4-10)x + 10 - 1 = 0
x^2 +6x +9 = 0
Проверим это уравнение на корни.
x1+x2=-b
x1+x2=-6.
Число а = 2 подходит.
3) Число а = 3.
x^2 - (3^2 -5*3)x+5*3-1=0
x^2 -(6-15)x+ 15 - 1 = 0
x^2 + 9x + 14 = 0
x1+x2=-b
x1+x2=-9.
Число а = 3 не подходит.
Значит ответом к данному заданию является ответ под номером 2)а=2.