решить номер а) 2х²-8корней из 5х+23 при х= 2 корня из 5 минус 3

Для решения данного уравнения нам необходимо подставить значение x=2√5-3 в выражение 2х²-8√(5х+23) и выполнить вычисления.

а) Подставим значение x=2√5-3:

2(2√5-3)² - 8√(5(2√5-3)+23)

Для начала раскроем скобки в выражении (2√5-3)², используя формулу: (а-b)² = a² - 2ab + b².

2(4⋅5 - 2⋅2√5⋅3 + 9) - 8√(10√5 - 3⋅5 + 23)

Далее вычислим это выражение:

2(20 - 12√5 + 9) - 8√(10√5 - 15 + 23)

2(29 - 12√5) - 8√(10√5 + 8)

58 - 24√5 - 8√(10√5 + 8)

58 - 24√5 - 8√(10√5) - 8√8

58 - 24√5 - 8√5√2 - 8√(2²)

58 - 24√5 - 8√5√2 - 8⋅2

58 - 24√5 - 8√5√2 - 16

Теперь приведем подобные слагаемые:

58 - 16 - 24√5 - 8√5√2

42 - 32√5 - 8√5√2

42 - 8(4√5 + √5√2)

42 - 8(√5(4 + √2))

Таким образом, ответом на задачу будет являться число 42 - 8(√5(4 + √2)), которое необходимо упростить до окончательного вида в соответствии с задачей или требованиями учителя.