Напишите как лучше с графиком найти площадь фигуры, ограниченной параболой y= -x^2+4x-3 и прямой, проходящей через точки (1, 0) и (0, -3)

ответ: 1/6

Объяснение: для начала выведем формулу самой прямой.

Пусть прямая, проходящая через заданные точки, имеет вид у = kx + b.

По условию y(1) = 0, y(0) = -3.

1)1 · k + b =0, k + b = 0 ⇒ k = -b.

2)0·k + b = -3. b = -3 ⇒ k = 3.

Исходная прямая - y = 3x - 3.

Теперь исследуем функцию y = -x² + 4x - 3. График - парабола, ветви направлены вниз.

Нули функции - x = 1 и x = 3. Вершина: x = -b/2a = -4/-2=2,  y=-2²+8-3=-4+5=1.   (2; 1) Нам этого достаточно.

Строим графики (во вложении. Фигура, площадь которой нужно найти, заштрихована красным).

Площадь фигуры будем искать на отрезке [0; 1]

По формуле   где f(x) ≥ g(x) (т.е. график функции f выше графика функции g) находим искомую площадь:

Искомая площадь - S = 1/6 (кв. ед)

ответ: 2/5

Объяснение:

если х стремится к бесконечности, а в числителе и знаменателе многочлены, находите максимальные степени числителя и знаменателя. если у числителя степень окажется больше.  чем у знаменателя, ответ ∞, если меньше,  то нуль. а если показатели равны. как здесь. они равны два. то ответ - отношение коэффициентов при одинаковых максимальных степенях переменных т.е.  2/5

можете и пролопиталить. тот же ответ.

можете и разделить на х² числитель и знаменатель. и все, кроме 2 в числителе и 5 в знаменателе будет нулями. ответ тот же.

Положим  что   утверждение 1  неверное,тогда
тк  последняя   цифра записи,цифра 1,то  у  числа A-8
последняя  цифра  3,но  квадрат   натурального  числа не  может  кончаться цифрой 3,тк   всевозможные  квадраты последних цифр:
1,4,9,16,25,36,49,64,81:  есть  они могут кончаться только на   цифры 1 4 9 6 5 
Тогда 1  утверждение  верное.Положим  что  неверно 3   утверждение,тогда
последняя  цифра  числа A+7  цифра  8,но  такое невозможно  тк квадраты кончаются  на  цифры  1,4,6,9,5. Тогда  утверждение 2 неверно,а  утверждения 1 и 3 верные.  Тогда   пусть a^2=A+7   b^2=A-8  a,b-натуральные   числа,тогда
a^2-b^2=15
(a-b)(a+b)=15 ,тогда   множители натуральные  и возможно   2 варианта
1)  a-b=3  a+b=5  2a=8  a=4  A=4^2-7=9
2) a-b=1   a+b=15  2a=16   a=8  A=8^2-7=57
То есть   возможно 2  варианта A=9  или  A=57