Площадь прямоугольника равна 27 см2, а его периметр равен 24 см. найди стороны прямоугольника. стороны равны см и см

три и 9 сантиметров. можно составить систему уравнений.

5sin²x + 3sinx × cosx - 4 = 0​

5sin²x + 3sinx × cosx - 4×1 = 0​

5sin²x + 3sinx × cosx - 4(sin²x + cos²x) = 0

5sin²x + 3sinx × cosx - 4sin²x - 4cos²x = 0

sin²x + 3sinx × cosx - 4cos²x = 0 | : cos²x

tg²x + 3tgx - 4 = 0

Пусть tgx = a, тогда:

a² + 3a - 4 = 0

D = 3² - 4×1×(-4) = 9 + 16 = 25

D>0, 2 корня

x₁ = -3+√25/2×1 = -3+5/2 = 2/2 = 1

x₂ = -3-√25/2×1 = -3-5/2 = -8/2 = -4

tgx = 1           или      tgx = - 4

x₁ = π/4 + πn, n∈Z     x₂ = arctg(-4) + πn, n∈Z

                                 x₂ = - arctg 4 + πn, n∈Z

ответ: x₁ = π/4 + πn, n∈Z

            x₂ = - arctg 4 + πn, n∈Z

ОКАНЧИВАЕТСЯ НА 4.

1)ЧИСЛО 2 В СТЕПЕНИ 99 ОКАНЧИВАЕТСЯ НА ЦИФРУ 8.

если составить небольшую табличку,

2 в степени 1 оканчивается на 2

2                 2                          4

2                 3                          8

2                 4                          6

 

если продолжать дальше,то последовательность чисел будет постоянно повторяться,то есть любая степень числа 2 может оканчиваться на 2,4,8 или на 6 (ну,еще есть 2 в степени ноль,но это только единичный случай)

с этой таблички вычисляем,что 2 в степени 99 оканчивается на цифру 8.

2) теперь смотрим таблицу умножения на 7.

число,оканчивающееся на цифру 8 - только 28 (4*7=28),соответственно,при делении на 7 числа,оканчивающегося на цифру 8 может получиться только число,оканчивающееся на цифру 4.