Равны ли значения выражений (a - b)^{2} и (b - a)^{2}при всех значениях входящих в них переменных? напишите доказательство.

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(b - a)² = b² - 2ba + a² = a² - 2ab + b²

равны чтд

ну и вообще

(a - b)² = (-1*(b-a))² = (-1)²*(b - a)² = (b - a)²

(a-b)^{2}=(-1*(b-a))^{2}=(-1)^{2}*(b-a)^{2}=(b-a)^{2}

1) делим на  получаем 

2) Числитель раскладываем по формуле разности квадратов получаем (y-4)(y+4), в знаменателе 3 выносим за скобки, получаем 3(y+4). получаем 

3)В числителе 5 выносим за скобку, получаем 5(x-3y), знаменатель раскладываем по формуде разности квадратов, получаем (x-3y)(x+3y) . Получили 

4)Преобразовываем числитель в квадрат суммы, получаем , знаменатель раскладываем по формуле разности квдратов, получаем (a-5)(a+5). Получаем 

5) Знаменатель расскладываем по формуле разноси кубов соответственно, получаем (a+b), сокращаем, получаем

6)

7)

8)

Task/25543324

Определите значение x, при котором функция: y=3x²+6x-5 принимает наименьшее значение. найдите это значение...

y=3x²+6x-5 =3(x²+2x) -5 =3(x²+2x+1 -1) -5 =3(x+1)² - 3 -5  = - 8+3(x+1)² .
* * *  (x+1)² ≥0 * * * 
мин y   = - 8 , если x+1 =0 , т.е.  при x =-1 .
* * * ax² +bx+c =a(x+b/2a)² - (b² -4ac)/4a * * *

Второй через  производную
y '=(3x²+6x-5 ) =6x+6 =6(x+1) ;
y ' =0 ⇔6(x+1) =0⇒  x= -1  критическая точка
y'   -                  +
[ -1]    x = - 1  точка минимума
 y    ↓      min       ↑     

y min =3*(-1)² +6*(-1) - -5 =3 - 6 -5  = - 8.

Удачи !