Квадратичная функция, ее график и свойства. Урок 3 Опиши свойства квадратичной функции y = –2x2 + 9x – 7.D(y) =.E(y) = (;].Вершина параболы:.Так как a =, то ветви параболы направлены вниз.График функции возрастает на промежутке: x ∈.График функции убывает на промежутке x =.Наименьшее значение функции:.Нули функции: x1 =; x2 =.Ось симметрии параболы: x =.[2, 25; +∞);R;(–∞; –2, 25];1;нет;–∞;–2;2, 25;(2, 25; 3, 125);3, 5;3, 125.НазадПроверить​

Поскольку график данной функции проходит через точку М(3; -1/11), то имеем: -1/11 = 1/(-9 + 3а - 4); -1/11 = 1/(-13 + 3а);  -13 + 3а = -11; 3а = 2; а = 2/3.

у = 1/(-х² + (2/3)х - 4)

Наименьшее значение этой функции совпадает с наибольшим значением функции f(x) = -х² + (2/3)х - 4 (наибольшим значением знаменателя), которое равно значению ординаты вершины прараболы f(x) = -х² + (2/3)х - 4.

х₀ = -b/(2a) = -(2/3)/(-2) = 1/3 - абсциса вершины, f(1/3) = -1/9 + 2/9 - 4 = -35/9 - ордината вершины.

Значит y = 1/(-35/9) = -9/35 - наименьшее значение данной функции.

ответ: -9/35.