Розв’язати рівняння: x-1 + x-3 + …. + x-27 = 70

маємо сумму арифметичної прогресію в лівій частині рівняння з першим членом a[1]=x-1,різницею d=-2, останнім членом a[n]=x-27

 

a[n]=a[1]+(n-1)*d

x-27=x-1+(n-1)*(-2)

-27+1=(n-1)*(-2)

-26=(-2)*(n-1)

n-1=-26/(-2)

n-1=13

n=13+1

n=14

 

s[n]=(a[1]+a[n])/2*n

s[n]=(x-1+x-27)/2*14=(2x-28)*7=14x-196

 

14x-196=70

14x=70+196

14x=266

x=266/14

x=19

відповідь: 19

1) скорость удаления автомобиля от автобуса равна скорости удаления автобуса от и равна:                                                               v = v₁ + v₂ (км/ч) 2) расстояние, которое будет между ними через t ч:                                                               s = vt = (v₁ + v₂)t  (км) 3) расстояние каждого от п. а:             s₁ = v₁t (км)  и  s₂ = v₂t (км) 4) насколько дальше от п. а будет автомобиль, чем автобус:                                                     δs = s₁ - s₂ = v₁t - v₂t =(v₁ - v₂)t (км)     в случае получения δs < 0, можно говорить о том, что скорость     автобуса больше скорости автомобиля, и расстояние, за то же время,     он, соответственно, пройдет больше, чем автомобиль.

На поле действительных чисел ф-ия  имеет следующее множество  значений аргументов, при которых оборачивается в  нуль:   причем при переходе через каждый такой аргумент функция будет менять свои значения с положительного на отрицательны и наоборот. и тут момент:   т.е. при переходе через точку  функция дважды изменит знак, а два раза изменить знак, это тоже самое, что знак не изменить вовсе. по этому имеем рисунок: два интервала с положительными значениями функции