Разложите многочлен mn-m^2+3m-3n на множители

Объяснение:

Смотри фото

(m-3)(n-m)

Объяснение:

mn-m^2+3m-3n = (mn - m^2) + (3m - 3n) = m (n-m) + 3 (m+n) = m (n-m) + 3 (n+m) = m (n-m) - 3 (n-m) = (m-3)(n-m)

Проверка:

(m-3)(n-m) = mn - m^2 - 3n + 3m = mn-m^2+3m-3n

1) Графический метод
    Построим график функции y = 7 - 3x (выразили переменную у из системы уравнения (1)), графиком этой функции является прямая, которая проходит через точки (0;7), (7/3; 0)
  Аналогично строим график функции: y = 2x - 3, прямая, которая проходит через точки (0;-3), (3/2;0)

Построим эти графики.
Графики пересекаются в точке (2;1)

Окончательный ответ: (2;1).

2) Решить систему уравнения методом подстановки.
 {x - y = -3
 { 3x - 3y = -9 |:3
 
   {x - y = -3
   {x - y = -3
Из уравнения (1) выразим переменную y
  y = x + 3, подставляем во (2) уравнение вместо у
x - (x + 3) = -3
x - x - 3 = -3
-3 = -3

ответ: ∀ x.

3) Метод алгебр сложения
 {x = 3 + y
 { 2x - y = 7
 
{x - y = 3 |*(-1)
{ 2x - y = 7

{-x + y = -3
{2x - y = 7
  Сложим уравнения
-x + 2x + y - y = -3 + 7
x = 4
y = -3 + x = -3 + 4 = 1

Окончательный ответ: (4;1).

На одной координатной прямой строим графики этих уравнений:
1) 3x+y=7 Оставляем слева только y для удобства:
y=7-3x
Берем любые x и подставляем в уравнение, например, 0 и 1
Получаем координаты (0;7) и (1;4), соединяем эти точки, получаем график функции
2) 2x-y=3 Делаем абсолютно то же самое:
y=2x-3 
Берем 0 и 1 для x, получаем (0;-3) и (1;-1) соединяем, получаем график второй функции
3) Теперь смотрим, где они пересекаются, это и будет ответом
Итак, они пересекаются в точке (2;1), то есть решение системы уравнений это x=2, y=1
ответ: x=2, y=1
График прикреплён.