Разложите на множители: a - 3 - ax³ + 3x³

сгруппируем

получится -3ax^3 + 3ax^3

ax^3(-3+3)

ответ:a(1-x^3)-3(1-x^3)=

=(a-3)(1-x^3)

1,2,4

Объяснение:

Пусть а, b и с — три цифры, задуманные Васей. Существует девять двузначных чисел, в десятичной записи которых используются только эти цифры: ; ; ; ; ; ; ; ; . Найдем их сумму, разложив каждое из чисел в виде суммы разрядных слагаемых: (10a + a) + (10b + b) + (10c + c) + (10a + b) + (10b + a) + (10a + c) + (10c + a) + (10b + c) + (10c + b) = 33a + 33b + 33c = 33(a + b + c). По условию, 33(a + b + c) = 231, то есть, a + b + c = 7. Существует единственная тройка различных и отличных от нуля цифр, сумма которых равна 7.

найти промежутки монотонности функции y=2x³-9x²+12x-5
Решение:
Для определения промежутков монотонности(возрастания, убывания) функции найдем производную функции и ее знаки на всей области определения функции.
Найдем производную функции
у' = (2x³-9x²+12x-5)' =(2x³)'-(9x²)' + (12x)'- (5)' =2*3x²-9*2x+12 - 0 = 6x²-18x+12
Найдем критические точки в которых производная равна нулю решив уравнение
                    y'=0 <=> 6x²-18x+12 =0
                                    x²-3x+2=0
                                   D =9- 2*4= 9-8=1
                             x1=(3-1)/2=1      x2=(3+1)/2=2
На числовой прямой отобразим эти точки в которых производная равна нулю а также знаки первой производной определенные по методу подстановки.
Например при х=0 значение производной равно x²-3x+2 = 2 > 0
             +    0            -            0            +
!!
                  1                          2
Производная больше нуля при х∈(-∞;1)U(2;+∞)
Производная больше нуля при х∈(1;2)

Функция возрастает  при х∈(-∞;1)U(2;+∞)
Функция убывает  при х∈(1;2)