Представить в виде произведения: х (в квадрате) *(х+2у)-х-2у

х(в кубе)+2х(в квадрате)y-х-2y=x(x(в квадрвте)-1)+2y(x(в квадрате)-1)=(x+2y)(x(в квадрате)-1)

важное правило тригонометрии: если в примере  ;

 

функцию меняем, если же стоит

 

2пи или просто пи- не меняем!  

знак в формулах зависит от четверти!  

 

 

рассмотрим первую скобку. так как  это нижний диаметр окружности, мы меняем синус на косинус, теперь посмотрим на знак, из трех пи деленное на два вычитают альфа, следовательно четверть третья, синус там отрицательный а значит в нашем примере ставим минус, получается  (-cos а) .

 

рассмотрим вторую скобку. точно так же,  верхний конец диаметра окружности, значит меняем косинус на синус, теперь со знаком. так как к пи деленное на 2 прибавляют альфа, то четверть вторая, у косинуса во второй четверти минус, следовательно ставим знак минус в функции получаем что  = 

 

далее третья формула: стоит 2пи, левый конец диаметра, значит функцию не меняем, меняем только знак, так как 2пи - альфа - это 4 четверть, где знак у синуса отрицательный получаем что синус(2пи - а) = - sin а

 

 

ну и последняя скобка: 3пи/2 это опять ижний конец диаметра, значит меняем косинус на синус, теперь знак: к 3пи прибавляют альфа, следовательно четверть четвертая где косинус положительный следовательно знак плюс. получаем что  = + sin a 

 

cos а * sin a в примере не трогаем получаем:

 

(-cos а) (- sin а) - sin а+ sinа  + cos  а sin  а    =

2cosа sinа  = sin 2  а

ответ: 2

Перепишем уравнение             сделаем замену     , потому что   число слева делится нацело на число                                                                теперь так как квадратное уравнение                   а показательное функция имеет вид   одной ветви гиперболы , то функция имеет максимально две точки пересечение     значит наше уравнение имеет максимум два решения , очевидно это