Решить неравенство: a)x^2+2< 3x-1/8*x^2 b)6x^2+1< 5x-1/4*x^2

/1)х²+2<3x-1/8 * x²
   9/8 * x²-3x+2<0
    Найдем корни.
    9/8 * x²-3x+2=0
D=9-8*(9/8)=9-9=0=>1 корень х= (3*8)/18=8/6=4/3
   (3х-4)²<0 => Нет решений
2) 6x²+1-5x+1/4x²<0
     (25/4)x²-5x+1=0
D=25-25=0=> x = 2/5=0.4
(5x-2)²<0=> Нет решений

а) 3 прямые имеют наибольшее число точек пересечения 3 ,

б) 4 прямые - 6 точек пересечения ,

в) 5 прямых - 10 точек пересечения ,

г) n прямых - \frac{n(n-1)}{2}

2

n(n−1)

точек пересечения .

Решение. Заметим, что наибольшее число точек попарных пересечений получается, если каждая прямая пересекается с каждой и при этом никакие три прямые не пересекаются в одной точке. В этом случае количество точек попарных пересечений равно количеству пар прямых из данного множества n прямых. Как мы знаем, это число равно \frac{n(n-1)}{2}

2

n(n−1)

Решим второе неравенство
_____-6_________-1_______
     +           -               +
 и   
Найдем пересечение решений
ответ:     и    
2.


( я нашла корни по теореме Виета)
_____-2______-1________
+            -               +
ответ:           и   



Решим первое неравенство, найдем корни, приравняв нулю.



Разложим на множители 1 неравенство


Отметим точки на числовой прямой, причем -2-закрашенная, а 4 и - 4 выколотые( исключены вторым неравенством)
______-4______-2_____4________
    +           -          +         +
Знаки ставятся справа налево начиная с +. Тк (х-4)^2, то на следующем промежутке знак не поменяется, далее чередуются -, +
ООФ