Алгебра 7 класс. Тема: Сумма и разность кубов двух выражений

Ответы

legezin

10.01.2020

ответ:здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте

Объяснение:здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте здравствуйте

ВладимировичСтанислав

10.01.2020

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. $0\leq \{x\}$

пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Алгебра 7 класс. Тема: Сумма и разность кубов двух выражений

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Разложи на множители выражение: 26, 01−t2 = (5, 1−t)⋅(...) . Выбери правильный вариант ответа: (5, 1+t) (t−5, 1) (5, 1−t)

Преобразуйте в многочлен: 1) (а – 3)²; 2) (2у + 5)² ; 3) (4а – b)( 4а + b) ; 4) (х² + 1)( х² – 1 2. разложите на множители: 1) с² – 0, 25; 2) х² – 8х + 16 . 3. найдите значение выражения: (х + 4)²– (х...

При якому значенні а систему x-3y=4 ax+18y=24

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5 и не превосходящих напишите полным решением

Выражение и найдите его значение при x = -2.5

Найдите наибольшее значение выражения

-x^2+5x-6 разложите на множители

Основание равнобедренного треугольника на 7 см больше ег боковой стороны.найдите боковую сторону треугольника, если его периметр равен 43 см

Log3(x^2-4x+3)=log3(3x+21) log2(9-2^x)=3-x log3(x-2)+log3x=log3 8 logx-1 9=2 решить хотя бы одно

Вкакой четверти координатной плоскости расположена точка ра единичной окружности, если а = 6? ответ запишите арабской цифрой.

Последовательность чисел 2; х; -8; ..является арифметической прогрессией .найдите х

1.24. Найдите, при каких значениях переменной имеетсмысл выражение:а) х² - 9х+1;

Извините за то, что мало (это все, что есть) 2. Решите графически систему уравнений: у = х^2– 4 y= х – 2 (Это все в фигурной скобке)

Алгебра 7 класс. Тема: Сумма и разность кубов двух выражений

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Разложи на множители выражение: 26, 01−t2 = (5, 1−t)⋅(...) . Выбери правильный вариант ответа: (5, 1+t) (t−5, 1) (5, 1−t)

Преобразуйте в многочлен: 1) (а – 3)²; 2) (2у + 5)² ; 3) (4а – b)( 4а + b) ; 4) (х² + 1)( х² – 1 2. разложите на множители: 1) с² – 0, 25; 2) х² – 8х + 16 . 3. найдите значение выражения: (х + 4)²– (х...

При якому значенні а систему x-3y=4 ax+18y=24

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5 и не превосходящих напишите полным решением

Выражение и найдите его значение при x = -2.5

Найдите наибольшее значение выражения

-x^2+5x-6 разложите на множители

Основание равнобедренного треугольника на 7 см больше ег боковой стороны.найдите боковую сторону треугольника, если его периметр равен 43 см

Log3(x^2-4x+3)=log3(3x+21) log2(9-2^x)=3-x log3(x-2)+log3x=log3 8 logx-1 9=2 решить хотя бы одно

Вкакой четверти координатной плоскости расположена точка ра единичной окружности, если а = 6? ответ запишите арабской цифрой.

Последовательность чисел 2; х; -8; ..является арифметической прогрессией .найдите х

1.24. Найдите, при каких значениях переменной имеетсмысл выражение:а) х² - 9х+1;​

Извините за то, что мало (это все, что есть) 2. Решите графически систему уравнений: у = х^2– 4 y= х – 2 (Это все в фигурной скобке)

1.24. Найдите, при каких значениях переменной имеетсмысл выражение:а) х² - 9х+1;