Разложите на множители многочлен 1) a³ - 27b³ 3) x⁶ - y⁶5) (a - b)³ + b³7) 8a³ + (a-b)³ - Viktoromto

vladimir72tatarkov1317

07.01.2023

$a^3-27b^3=(a-3b)(a^2+3ab+b^2)\\\\(x^6-y^6)=(x^3-y^3)(x^3+y^3)=(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)\\\\(a-b)^3+b^3=(a-b+b)((a-b)^2-b(a-b)+b^2)=a(a^2-3ab+3b^2)\\\\8a^3+(a-b)^3=(2a+a-b)(4a^2-2a(a-b)+(a-b)^2)=\\=(3a-b)(4a^2-2a^2+2ab+a^2-2ab+b^2)=(3a-b)(3a^2+b^2)$

ghjcnjtyjn64

07.01.2023

$1) \: {a}^{3} - 27 {b}^{3} = (a - 3b)( {a}^{2} + 3ab + 9 {b}^{2} ) \\ 3) \: {x}^{6} - {y}^{6} = (x - y)( {x}^{2} + xy + {y}^{2} )(x + y)( {x}^{2} - xy + {y}^{2} ) \\ 5) \: {(a - b)}^{3} + {b}^{3} = a( {a}^{2} - 3ab + 3 {b}^{2} ) \\ 7) \: 8 {a}^{3} + {(a - b)}^{3} = (3a - b)(3 {a}^{2} + {b}^{2} )$

ludmila-malev280

07.01.2023

|x^2 - 3x| + 2x - 6 <= 0
Нам нужно определить, на каких промежутках выражение под модулем отрицательно, на каких положительно, и на каких равно 0
x^2 - 3x = 0
x(x - 3) = 0
x1 = 0; x2 = 3
1) В точках x1 и x2 модуль равен 0
x1 = 0: 0 + 0 - 6 < 0 - подходит
x2 = 3: 0 + 2*3 - 6 = 0 - подходит.
2) При 0 < x < 3 будет x^2 - 3x < 0, поэтому |x^2 - 3x| = 3x - x^2
3x - x^2 + 2x - 6 <= 0
-x^2 + 5x - 6 <= 0
x^2 - 5x + 6 >= 0
(x - 2)(x - 3) >= 0
x <= 2 U x >= 3
С учетом заданного промежутка 0 < x < 3 получаем
0 < x <= 2
3) При x < 0 U x > 3 будет x^2 - 3x > 0, |x^2 - 3x| = x^2 - 3x
x^2 - 3x + 2x - 6 <= 0
x^2 - x - 6 <= 0
(x + 2)(x - 3) <= 0
-2 < x < 3
С учетом заданного промежутка x < 0 U x > 3 получаем
-2 < x < 0
Итоговое решение:
-2 < x < 0 U x = 0 U 0 < x < 2 U x = 3
ответ: -2 < x < 2 U x = 3

Tatyana1374

07.01.2023

|x^2 - 3x| + 2x - 6 <= 0
Нам нужно определить, на каких промежутках выражение под модулем отрицательно, на каких положительно, и на каких равно 0
x^2 - 3x = 0
x(x - 3) = 0
x1 = 0; x2 = 3
1) В точках x1 и x2 модуль равен 0
x1 = 0: 0 + 0 - 6 < 0 - подходит
x2 = 3: 0 + 2*3 - 6 = 0 - подходит.
2) При 0 < x < 3 будет x^2 - 3x < 0, поэтому |x^2 - 3x| = 3x - x^2
3x - x^2 + 2x - 6 <= 0
-x^2 + 5x - 6 <= 0
x^2 - 5x + 6 >= 0
(x - 2)(x - 3) >= 0
x <= 2 U x >= 3
С учетом заданного промежутка 0 < x < 3 получаем
0 < x <= 2
3) При x < 0 U x > 3 будет x^2 - 3x > 0, |x^2 - 3x| = x^2 - 3x
x^2 - 3x + 2x - 6 <= 0
x^2 - x - 6 <= 0
(x + 2)(x - 3) <= 0
-2 < x < 3
С учетом заданного промежутка x < 0 U x > 3 получаем
-2 < x < 0
Итоговое решение:
-2 < x < 0 U x = 0 U 0 < x < 2 U x = 3
ответ: -2 < x < 2 U x = 3

Разложите на множители многочлен 1) a³ - 27b³ 3) x⁶ - y⁶5) (a - b)³ + b³7) 8a³ + (a-b)³

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: (-3а^7b^2)^4*1/27ab

1.Ана тілі, қазақ тілі туралы қандай өлеңдер білесіңдер? Ақын өлеңімен салыстырып көріңдер. 3.Расул Ғамзатов туралы не білдіңдер

А. нормативного уровня. « 3» 1) 7а - 7в + аn – bn 2) xy + 2y + 2x + 4 3) y2a - y2b + x2a - x2b

Порівняйте х і у, якщо х-у=0, 01

Дана арифметическая прогрессия: -6; -3; 0; найдите сумму первых десяти ее членов.

Дано выражение k4m−3=8.Вырази k.

Найти целые решения системы неравенств: 5x-1>2x+4x(x-6)-(x+2)(x-3)≥ x-30

Алгебра. Нужно Решить примеры. Скриншот.

Дан ряд чисел 11 14 12 11 21 23 22 16 17 14 20 11 13 16 17 18 12 19 18 11 22 20 21 22 12 Определите границы соотвествующего интервального ряда с длиной интервала равной 3.

Найдите координаты вектора, если a(-5; 1; 4), b(-2; -4; 1)

Найдите значение выражения √8(√50 - √18) = ! )

Найти область определения: y=корень ctg x-1

с задачей с чертежом с задачей с чертежом ">

19/4*28/5 pls help i need u help pls pls pls

Разложите на множители многочлен 1) a³ - 27b³ 3) x⁶ - y⁶5) (a - b)³ + b³7) 8a³ + (a-b)³​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: (-3а^7b^2)^4*1/27ab

1.Ана тілі, қазақ тілі туралы қандай өлеңдер білесіңдер? Ақын өлеңімен салыстырып көріңдер. 3.Расул Ғамзатов туралы не білдіңдер

А. нормативного уровня. « 3» 1) 7а - 7в + аn – bn 2) xy + 2y + 2x + 4 3) y2a - y2b + x2a - x2b

Порівняйте х і у, якщо х-у=0, 01

Дана арифметическая прогрессия: -6; -3; 0; найдите сумму первых десяти ее членов.

Дано выражение&nbsp;k4m−3=8.Вырази&nbsp;k.​

Найти целые решения системы неравенств: 5x-1&gt;2x+4x(x-6)-(x+2)(x-3)≥ x-30​

Алгебра. Нужно Решить примеры. Скриншот.

Дан ряд чисел 11 14 12 11 21 23 22 16 17 14 20 11 13 16 17 18 12 19 18 11 22 20 21 22 12 Определите границы соотвествующего интервального ряда с длиной интервала равной 3.​

Найдите координаты вектора, если a(-5; 1; 4), b(-2; -4; 1)

Найдите значение выражения √8(√50 - √18) = ! )

Найти область определения: y=корень ctg x-1

с задачей с чертежом с задачей с чертежом "&gt;

19/4*28/5 pls help i need u help pls pls pls

Разложите на множители многочлен 1) a³ - 27b³ 3) x⁶ - y⁶5) (a - b)³ + b³7) 8a³ + (a-b)³

Дано выражение k4m−3=8.Вырази k.

Найти целые решения системы неравенств: 5x-1>2x+4x(x-6)-(x+2)(x-3)≥ x-30

Дан ряд чисел 11 14 12 11 21 23 22 16 17 14 20 11 13 16 17 18 12 19 18 11 22 20 21 22 12 Определите границы соотвествующего интервального ряда с длиной интервала равной 3.

с задачей с чертежом с задачей с чертежом ">