Розкладіть на множники многочлен x 2 − 2 x y + y 2 − 9 і знайдіть його значення при

Відповідь: - 5

Пояснення:

x^2 − 2xy + y^2 − 9=(х-у) ^2-9=

(х-у-3)(х-у+3);

при x = 6 , y = 8

(6-8-3)(6-8+3)=-5×1=-5

4x²+8x+q=0
x  и  x+3 - корни уравнения
4x²+8x+q=0 |:4
x²+2x+ q/4=0
Применим теорему Виета: x+x+3=-2
                                                   2x=-5
                                                    x=-2,5
                                                    x+3=-2,5+3=0,5
Итак,  -2,5 и 0,5 - корни уравнения, значит, q/4=-2,5*0,5
                                                                                 q=(-2,5*4)*0,5
                                                                                  q=-5
ответ: q=-5

В решении.

Объяснение:

1) Постройте график функции у = 3 - 5х.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

у = 3 - 5х

Таблица:

х    -1      0      1

у     8      3     -2

По вычисленным точкам построить прямую.

2) Проходит ли график функции у = -5х + 4 через точку М(-7; 39)?

Нужно подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение. Если левая часть равна правой, то проходит, и наоборот.

у = -5х + 4;       М(-7; 39);

39 = -5*(-7) + 4

39 = 39, проходит.

3) Дана функция у = 1/4 х - 8. Найти значение функции, если значение аргумента равно 12.

Проще, найти значение у, если х = 12.

Подставить значение х в уравнение и вычислить у:

у = х/4 - 8

у = 12/4 - 8

у = 3 - 8

у = -5;

При х = 12  у = -5.