Решите неравенство 3^x+2 + 9^x+1 - 810 > 0

Решение во вложении:

Объяснение:

3^x+2 + 9^x+1 - 810 > 0

3ˣ⁺²+9ˣ⁺¹-810> 0

3ˣ⁺²+3²ˣ⁺²-810> 0

3ˣ*3²+3²ˣ*3²-810> 0

пусть 3ˣ=а

9а+9а²-810> 0. Решим кв.уравнение 9а+9а²-810=0,

9а²+9а-810=0,

а²+а-90=0,

По т.обр.т. Виета

а1+а2=-1

а1+а2=-90, Значит а₁=-10, а₂=9.

(а-9)(а+10)> 0, значит а<-10 и a>9.

Т.к. 3ˣ=а , то    

3ˣ<-10  решений нет,

3ˣ>9, 3ˣ>3² ( т.к. 3>1) , х >2

Отрезок-это часть прямой,ограниченная двумя точками.
луч-это часть прямой,ограниченая одной точкой.
угол-это геометрическая фигура,состоящая из двух лучей,которые имеют общее начало.
биссектриса-это луч,который выходит из вершины угла и делит угол пополам.

вертикальные углы -2 угла,у которых стороны дополняют друг друга до прямой.

Два угла называются смежными если одна сторона у них общая,а другие являются продолжениями друг друга.
свойства:сумма смежных углов равна 180 градусов.

две прямые называются перпендикулярными если они пересекаются под прямым углом.

треугольник-геометрическая фигура,состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой и попарно соединенных отрезков.

периметр треугольника-это сумма всех его сторон.

Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.

у(км/ч) -собственная скорость катера.

Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,

а против течения (у-х) км/ч. 

По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),  

а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).

(5/3 - это 1час  20мин.)

 5/3 х +5/3 у =28 домножим на  3

1,5 у-1,5 х=24  домножим  на 10

 5х+5у=84

15у-15х=240   разделим на 3

 5х+5у=84

 5у-5х=80

Решим систему сложения двух уравнений:

 10у = 164

 5у-5х = 80

 

5у - 5х = 80

у = 16,4

 

5*16,4 - 5х = 80

у=16,4

 

-5 х = 80-82

у = 16,4

 

-5 х = -2

у = 16,4

 

х = 0,4

у = 16,4

ответ:  0,4 (км/ч) -  скорость течения реки