Решить систему уравнений (x-3)(y+2)=0 2x^2-y+5x=0

(x-3)(y+2)=0

2x^2-y+5x=0

 

х-3=0                                                          у+2=0

2x^2+5x=у                                          2x^2+5x=у   

 

х=3                                                              у=-2

2*3^2+5*3=у                                    2x^2+5x=-2

 

x=3                                                              y=-2

18+15=y                                                2x^2+5x+2=0                       

 

x=3                                                            y=-2

y=33                                                        2x^2+4х+x+2=0

 

x=3                                                            y=-2

y=33                                                        2x(х+2)+x+2=0

 

x=3                                                            y=-2

y=33                                                       

                                                                     

 

x=3                                                            y=-2                                          у=-2

y=33                                                        х=-0,5                                   х=-2

 

ответ: (3; 33), (-0,5; -2), (-2; -2)

 

 

=======================================================

 

 

 

 

=======================================================

 

 

           

 

 

 

cчитаем дискриминант:

 

дискриминант положительный

         

уравнение имеет два различных корня:

                             

 

 

ответ: (3; 33);   (-2; -2);   (-0,5; -2).

Объяснение:

теорема Виета

теперь вычислим что больше что меньше

-        +       -

**>x

     -5      1

возьмем точки -6, 0, 2

точка -6 идёт в промежутке от минус бесконечности до -5

то есть

**>x

-9 -8 -7 -6 -5

я могу взять любую точку в этом промежутке и подставить в выражение, и если это подходит к уравнению (верно(знак + на графике)) то этот промежуток часть ответа, если нет (неверно(знак - на графике), то все цифры в этом промежутке не относятся к ответу

при -6

не правильно

верно (это в графике плюс минус)

 не правильно

ответ: x ∈ [-5;1]

+           -            +

oo>x

      -5            -1

три точки -6; -2; 0

верно

неверно

8>0,25 верно

ответ: x ∈ (-∞;-5)U(-1;+∞)

я чуть мозг не сломал

Корень уравнения - это значение переменной, при которой равенство становится верным.

1) 10х + 7 = 8х - 9                         2) 20 - 3х = 2х - 45

10х - 8х = -9 - 7                            20 + 45 = 2х + 3х

2х = -16                                         65 = 5х

х = -16 : 2                                      х = 65 : 5

х = -8                                             х = 13

- - - - - - - - - - - - - -                        - - - - - - - - - - - - - - - - -

Проверка:                                   Проверка:

10 · (-8) + 7 = 8 · (-8) - 9                20 - 3 · 13 = 2 · 13 - 45

-80 + 7 = -64 - 9                           20 - 39 = 26 - 45

-73 = -73 - верно                         -19 = -19 - верно

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

3) 2,7 + 1,9х = 2х + 1,5                  4) 13/18х + 13 = 7/12х + 8

2,7 - 1,5 = 2х - 1,9                          26/36х + 13 = 21/36х + 8

1,2 = 0,1х                                        26/36х - 21/36х = 8 - 13

х = 1,2 : 0,1 = 12 : 1                         5/36х = -5

х = 12                                             х = -5 : 5/36

- - - - - - - - - - - - - -                         х = -5/1 · 36/5

Проверка:                                    х = -36

2,7 + 1,9 · 12 = 2 · 12 + 1,5             - - - - - - - - - - - - - - -

2,7 + 22,8 = 24 + 1,5                     Проверка:

25,5 = 25,5 - верно                     13/18 · (-36) + 13 = 7/12 · (-36) + 8

                                                      -26 + 13 = -21 + 8

                                                      -13 = -13 - верно