Докажите тождество (а+b)(в -b)(в квадрате)=4аb

(а+b)(в -b)(в квадрате)=по формуле квадрата двучлена

a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)=раскрывая скобки

=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab+b^2=сводя подобные члены

4ab, что и требовалось доказать

(a+b)^2 -(a-b)^2 =4ab   в левой части имеем разность квадратов двух выражений

раскладываем по формуле, получаем

((а+-+в+а+в)=4ав

раскрываем скобки

2в х 2а= 4ав

4ав=4ав

ч.т.д 

1) 3x²+6x=0 3x(x+2)=0 3x=0        x+2=0 x₁=0        x₂= -2 2) 4x²=0 x²=0 x=0 3) 5(x-2)²-45=0 5(x-2)²=45 (x-2)²=9 x-2=3      x-2= -3 x₁=5        x₂= -1 4) 2x²-3x=0 x(2x-3)=0 x₁=0    2x-3=0             2x=3               x₂=1,5 5) x²=0 x=0 6) 3(x+1)²-27=0 3(x+1)²=27 (x+1)²=9 x+1=3        x+1=-3 x₁=2          x₂=-4

1) x²-6x+8=0 x²-6x=-8 x²-6x+9=-8+9 (x-3)²=1 x-3=1    x-3=-1 x₁=4      x₂=2 4*2=8 4+3=6 2) x²+2x-3=0 x²+2x=3 x²+2x+1=3+1 (x+1)²=4 x+1=2    x+1=-2 x₁=1        x₂=-3 1*(-3)=-3 1+(-3)= 1-3=-2 3) x²-5x+6=0 x²-5x=-6 x²-5x+6,25=-6+6,25 (x-2,5)²=0,25 x-2,5=0,25    x-2,5=-0,25 x₁=2,75          x₂=2,25 2,75*2,25=6,1875 2,75+2,25=5 4) x²-6x+5=0 x²-6x=-5 x²-6x+9=-5+9 (x-3)²=4 x-3=2      x-3=-2 x₁=5        x₂= 1 5*1=5 5+1=6 5) x²-7x+2=0 x²-7x=-2 x²-7x+12,25=-2+12,25 (x-3,5)²=10,25 x-3,5=√0,41/2        x-3,5=-√0 ,41/2 x₁=  √0,41+7 /2      x₂=-√0,41+7 /2 √0,41+7/2+(-√0,41+7/ 2) = 1/2 6) x²-x-30=0 x²-x=30 x²-x+0,25=30+0,25 (x-0,5)²=30,25 x-0,5=5,5      x-0,5=-5,5 x₁=6                x₂= -5 6*(-5)=-30 6+(-5)= 6-5=1