Решить биквадратное уравнение x^4+5x^2-36=0

x⁴+5x²-36=0.

Замена: пусть х²= а, тогда х⁴= а².

а²+5а-36=0;

D= b² - 4ac = 5²- 4•1•(-36)= 25+ 144= 169= 13².

a1= (13-5)/2= 8/2= 4,

a2= (-13-5)/2= -18/2= -9.

Значит, х²=4 или х²= -9.

х²= 4 => х= 2, х= -2.

х²= -9 => х ∈ ∅.

ОТВЕТ: -2; 2.

легче и практичнее)

x⁴+5x²-36=0.

Замена: пусть х²= а, тогда х⁴= а².

а²+5а-36=0;

По т.Виета:

а1•а2= -36,

а1+а2= -5.

=> а1= 4, а2= -9.

Значит, х²=4 или х²= -9.

х²= 4 => х= 2, х= -2.

х²= -9 => х ∈ ∅.

ОТВЕТ: -2; 2.

Дана функция y=f(x)
где f(x) = { -x +1, если -4 < x < -1
                   -x² + 3, если -1 < x < 2
а)
f(-4)= -(-4) +1=5
f(-1)= -(-1) +1=2
f(0)= -(0)^2 +3=3

б)
график функции в дополнении

в)
функция определена на ограниченном интервале
функция на данном интервале непрерывна,
функция на данном интервале не является ни четной, ни нечетной
функция на данном интервале не является монотонной, так как производная меняет знак
производная имеет разрыв
функция на данном интервале имеет 2 локальных максимума и 2 локальных минимума

Дана функция y=f(x)
где f(x) = { -x +1, если -4 < x < -1
                   -x² + 3, если -1 < x < 2
а)
f(-4)= -(-4) +1=5
f(-1)= -(-1) +1=2
f(0)= -(0)^2 +3=3

б)
график функции в дополнении

в)
функция определена на ограниченном интервале
функция на данном интервале непрерывна,
функция на данном интервале не является ни четной, ни нечетной
функция на данном интервале не является монотонной, так как производная меняет знак
производная имеет разрыв
функция на данном интервале имеет 2 локальных максимума и 2 локальных минимума