а) Напишите выражение для нахождения площади поверхности куба, используя формулу S=6а² b) Напишите выражение для нахождения объема куба, используя формулу V=а³. а=3х-4

a) S = 6 * (3x - 4)² = 6 * (9x² - 24x + 16) = 54x² - 144x + 96

б) V = (3x - 4)³ = (3x)³ - 3 * (3x)² * 4 + 3 * 3x * 4² - 4³ =

= 27x³ - 108x² + 144x - 64

Объяснение:

S=6а² при а=3х-4

S=6(3х-4)²=6(9х²-24х+16)=54х²-144х+96

(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

V=а³ при а=3х-4

V=а³=(3х-4)³=(3х)³-3×4×9х²+3×16×3х-4³= 27х³-108х²+144х-64

Х км/ч  - скорость течения 
90 м/мин = 90 * 60 : 1000 = 5,4 км/ч - скорость лодки в стоячей воде 
(5,4 - х)  скорость против течения
6/(5,4 - х) час - время, в течение которого он проплыл 6 км против течения
6/х  час - время на обратный путь
Уравнение
6/(5,4 - х) + 6/х = 4,5   (ОДЗ х ≠ 5,4)  
6х + 6*(5,4 - х) = 4,5х*(5,4 - х)
6х + 32,4 - 6х = 24,3х - 4,5х²
4,5х² - 24,3х + 32,4 = 0
Умножим на 10
45х² - 243х + 324 = 0
Сократим на 9
5х² - 27х + 36 = 0
D = 729 - 4 * 5 * 36 = 729 - 720 = 9
√D = √9 = 3
х₁ = (27 + 3)/10 = 30/10 = 3 км/ч
х₂ = (27 - 3)/10 =24/10 = 2,4 км/ч
Проверка х₁ = 3 
6/(5,4 - 3) + 6/3 = 4,5
6/2,4 + 2 = 4,5
2,5 + 2  = 4,5
4,5 = 4,5
Проверка х₂ = 2,4
6/(5,4 - 2,4) + 6/2,4 = 4,5
6/3 + 2,5 = 4,5
2 + 2,5  = 4,5
4,5 = 4,5 
ответ: 3 км/ч  или  2,4 км/ч

P(x)=ax²+bx+c
P(3)=a·3²+b·3+c             0= 9a +3b+c
P(1)=a·1+b·1+c              1= a + b +c
P(-1)=a·(-1)²+b·(-1)+c     0= a - b + c

Решаем систему трех уравнений с тремя неизвестными:
0= 9a +3b+c
1= a + b +c    ⇒  сложим второе и третье уравнение : 2a+2c=1
0= a - b + c    ⇒ вычтем из второго третье:                  2b=1               

0= 9a +3b+c
2a+2c=1      ⇒выразим с через  c=(1-2a)/2 и подставим в первое урав
2b=1            ⇒  b=1/2  подставим в первое уравнение.

0= 9a+(3/2)+(1-2a)/2
0=18a+3+1-2a
16a=-4
a=-1/4
c=3/4

Итак,   Р(х)= (-1/4)х²+(1/2)х+(3/4)