?>
Решите уравнение: а)1) 5 2) -3 б)1) 10 2) -3 в)1) -10 2) 3 г)1) 7 2) -3 При каком значении переменной выражения 0, 2(3 – 2у)и 0, 3(7 – 6у)+2, 7 приобретают одинаковые значения? а)-7 б)1 в)5 г)3 Решите уравнения: 1) (4х – 1, 6)(8 + х) = 0 2) х (5 – 0, 2х) = 0 3) (2х + 1, 2)(х + 1)(0, 7х + 0, 21) = 0 а)1) -8; 0, 4 2) 0; 25 3) -1; -0, 6; -0, 3 б)1) 8; 0, 4 2) 5 3) -1; -0, 3 в)1) -8 2) 5 3) -1; -0, 6; -0, 3 г)1) -8 2) 0; 25 3) 1 При каком значении а не имеет корней уравнение: (3 - а) х = 4. а)3 б)-3 в)0 г)4 Укажите уравнение с одной переменной. а)x2+y2=1 б)(х+1)(3-х)=0 в)3х-2 г)y=2x2
Ответы
1) при а=0 и а≠-1 уравнение будет линейным и имеет один корень:
-(a+1)x+a=0
x=a/(a+1) - корень уравнения
2) при а≠0 уравнение будет квадратным и имеет два корня, если его дискриминант больше нуля.
D=(-(a+1))²-4*a*a=a²+2a+1-4a²=1+2a-3a²
1+2a-3a²>0
3a²-2a-1<0
D=(-2)²-4*3*(-1)=4+12=16=4²
a(1)=(2+4)/(2*3)=6/6=1
a(2)=(2-4)/(2*3)=-2/6=-1/3
3(a-1)(a+ 1/3)<0
+ - +
_____________-1/3___________1_________
a∈(-1/3;1) и a≠0, т.е. при a∈(-1;0)U(0;1/3) уравнение имеет 2 корня