Туристы на моторной лодке планируют проплыть 21 км против течения реки и 8 км по течению реки, затратив на весь путь не более 2 ч. Какой может быть собственная скорость лодки, если скорость течения реки 1км/ч?​

Собственная скорость лодки:  v км/ч

Скорость течения:  v₀ = 1 км/ч

Скорость лодки по течению:   v + 1  км/ч

Скорость лодки против течения:  v - 1 км/ч

Время на путь против течения:

             t₁ = S₁/(v - 1)

Время на путь по течению:

             t₂ = S₂/(v + 1)

По условию:  

             t₁ + t₂ ≤ 2

Тогда:

             S₁/(v - 1) + S₂/(v + 1) ≤ 2

             21(v + 1) + 8(v - 1) ≤ 2(v - 1)(v + 1)

             21v + 21 + 8v - 8 - 2v² + 2 ≤ 0

             2v² - 29v - 15 ≥ 0           D = b²-4ac = 841+120 = 961 = 31²

              v₁₂ = (-b±√D)/2a

              v₁ = -0,5  -  не удовлетворяет условию

              v₂ = 15 (км/ч)

           

ответ: собственная скорость лодки не должна быть

            меньше 15 км/ч

Решите неравенство:
А) (х-1)(х-3)≥0
x=1  x=3
x∈(-∞;1] U [3;∞)
Б)х(2-х)<0
x=0 x=2
x∈(-∞;0) U (2;∞)
Решите неравенство:
А) х²-4х+3≥0
x1+x2=4 U x1*x2=3⇒x1=1 U x2=3
x∈(-∞;1} U {3;∞)
Б)х(х²-9)<0
x(x-3)(x+3)<0
x=0  x=3 x=-3
         _                  +                _                  +
(-3)(0)(3)
x∈(-∞;-3) U (1;3)
Решите неравенство: (3х+1)/(2-х) <2
(3x+1)/(2-x)-2<0
(3x+1-4+2x)/(2-x)<0
(5x-3)/(2-x)<0
x=0,6  x=2
x∈(-∞;0,6) U (2;∞)
Найдите область определения функции:
А)у=√(3-х)
3-x≥0⇒x≤3
D(y)∈(-∞;3]
Б)у = 2/(х² -9)
x²-9≠0
x²≠9
x≠3
x≠-3
D(y)∈(-∞;-3) U (-3;3) U (3;∞)

Запишем все пары натуральных чисел что дают 2016: 1+2015,2+2014,3+2013,,1008+1008,,2013+3,2014+2,2015+1. То есть всего 2015 пар. Но пара 1008+1008 не подходит,тк множество A не содержит равных чисел. Также все пары что идут после 1008 равны тем что идут до 1008.Таким образом общее число таких пар: (2015-1)/2=1007. Первые 15 пар не подходят тк числа в множестве от 1 до 2000. То есть остается 1007-15=992. Чтобы число чисел в модмножестве А было максимальным. Нужно взять все числа в данном множестве ,что не входят в данные 992 пары. И половину чисел входящих в эти 992 пары,тк если взять больше половины,то появиться хотя бы одна пара дающая в сумме 2016.(Надеюсь понятно) . Другими словами максимальное число чисел подмножество А равно: N=(2000-2*992)+992=2000-992=1008. ответ:1008.