Представить в виде обыкновенной бесконечную десятичную дробь 0(153)

0,(153) = 0, = 1*10^(-1) + 5*10^(-2) + 3*10^(-3) + 1*10^(-4) + 5*10^(-5) + 3*10^(-6) + 1*10^(-7) + 5*10^(-8) + 3*10^(-9) + = 100*10^(-3) + 50*10^(-3) + 3*10^(-3) + 100*10^(-6) + 50*10^(-6) + 3*10^(-6) + 100*10^(-9) + 50*10^(-9) + 3*10^(-9) + = 153*10^(-3) + 153*10^(-6) + 153*10^(-9) + = 153*(10^(-3) + 10^(-6) + 10^(-9) + = 153*10^(-3)*(1 + 10^(-3) + 10^(-6) + = 153*10^(-3)*[" прогрессия: 1-й член = 1, q = 10^(-3)"] = 153*10^(-3)*[1/(1 - 10^(-3))] = (153/1000)*[1000/(1000 - 1)] = 153/999

 

ответ: 0,(153) = 153/999

6cos²x -sinx +1 =0 ; 6(1-sin²x)  -sinx +1 =0 ; 6sin²x +sinx -7 =0 ; * * * замена  t =sinx ; |t|  ≤ 1. * * * 6t² +t -7 =0⇒[t  = -7/6   ;   t  =1. [sinx = -7/6 <   -1(не имеет решения)  ; sinx =1. sinx =1  ⇒ x =π/2 +2πn , n∈z. 3cos²x +2cosx -5 =0 ;     * * * t =cosx  ; |t|  ≤ 1. * * * [cosx  = -5/3 <   -1(не имеет решения)    ;   cosx  =1. cosx  =1⇒ x =2πn , n∈z. 2*sin2x*cos2x=1 ;   * * * sin2α =2sinα*cosα * * * sin2*2x =1 ; sin4x =1 ; 4x =π/2 +2πn , n∈z; x =π/8 +πn/2 , n∈z;

(2x-3)(x^2+5x+6)=02x-3=0         или         x^2+5x+6=02x=3                           по th виетта: x=3/2                         x1=-3х=1.5                         x2=-2ответ: 1.5             -3              -2