выполните действие 4у²(у³+1)

4у²(у³+1)=4у²у³+4у²=4у^5 + 4у²

4у квадрате × у в кубе +4у в квадрате

4у5 +4у 2

Найдём корень уравнения:
Пример (исправим ошибку со знаком):
а) х+16=4
х=4-16
х= -12
---------------------
проверка: (-12)+16=16-12=4

б) 2х+16=4
2х=4-16
2х=-12
х=(-12):2
х=-6
----------------
проверка: 2*(-6)+16=-12+16=16-12=4

в) 4х+16=0
4х=-16
х=(-16):4
х=-4
--------------
4*(-4)+16=-16+16=16-16=0

г) 27-у=3
-у=3-27
-у=-24
у=24
-----------
27-24=3

д) 27-8у=3
-8у=3-27
-8у=-24
8у=24
у=24:8
у=3
------------
27-8*3=27-24=3

е) 27-3у=0
-3у=-27
3у=27
у=27:3
у=9
--------------
27-3*9=27-27=0

ж) z-1=-19
z=-19+1
z=-18
-------------
-18-1=-19

з) 3z-1=-19
3z=-19+1
3z=-18
z=(-18):3
z=-6
--------------------
3*(-6)-1=-18-1=-19

и) 6z-1=0
6z=1
z=
------------------
6* - 1 = - 1 = 1-1=0

Решим уравнение:
б) 6у-3=3+2у
6у-2у=3+3
4у=6
у=6:4
у=1,5
---------------
6*1,5-3=3+2*1,5
9-3=3+3
6=6

в) 9-10z=5-9z
-10z+9z=5-9
-z=-4
z=4
----------------
9-10*4=5-9*4
9-40=5-36
-31=-31

г) 12х-7=12х-16
12х-12х=-16+7
0х=-9 - корней нет

Решим уравнения:
а) 7х-(2х+3)=0
7х-2х-3=0
5х-3=0
5х=3
х=3:5
х=0,6
-----------------------
7*0,6-(2*0,6+3)=4,2- (1,2+3)=4,2-4,2=0

б) 3*(2х-3)=х+2
6х-9=х+2
6х-х=2+9
5х=11
х=11:5
х=2,2
----------------
3*(2*2,2 - 3)=2,2+2
3*(4,4-3)=4,2
3*1,4=4,2
4,2=4,2

1) Раскрываем скобки. Перемножаем каждое число на каждое.
а) (x - 3)(x - 7) - 2x(3x - 5) = x*x - 3*x - 7*x - 3(-7) - 2x*3x - 2x(-5) =
= x^2 - 10x + 21 - 6x^2 + 10x = -5x^2 + 21
б) 4a(a - 2) - (a - 4)^2 = 4a^2 - 8a - (a^2 - 8a + 16) =
= 4a^2 - 8a - a^2 + 8a - 16 = 3a^2 - 16
в) 2(m+1)^2 - 4m = 2(m^2+2m+1) - 4m = 2m^2 + 4m + 2 - 4m = 2m^2 + 2

2) а) Выносим х за скобки и раскладываем разность квадратов
x^3 - 9x = x(x^2 - 9) = x(x - 3)(x + 3)
б) Выносим -5 за скобки и получаем квадрат суммы
-5a^2 - 10ab - 5b^2 = -5(a^2 + 2ab + b^2) = -5(a + b)^2

3) Раскрываем скобки
(y^2 - 2y)^2 - y^2(y + 3)(y - 3) + 2y(2y^2 + 5) =
= y^4 - 4y^3 + 4y^2 - y^2(y^2 - 9) + 4y^3 + 10y =
= y^4 - 4y^3 + 4y^2 - y^4 + 9y^2 + 4y^3 + 10y = 13y^2 + 10y

4) а) Разность квадратов два раза
16x^4 - 81 = (4x^2 - 9)(4x^2 + 9) = (2x - 3)(2x + 3)(4x^2 + 9)
б) Разность квадратов
x^2 - x - y^2 - y = (x^2 - y^2) - (x + y) = (x-y)(x+y) - (x+y) = (x+y)(x-y-1)

5) x^2 - 4x + 9 = x^2 - 4x + 4 + 5 = (x - 2)^2 + 5
При любом х значение квадрата >= 0, а выражения >= 5