16n-56n+49n^2 Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности:

16n-56n+49n^2 =4^2 - 2*4*7n+(7n)^2 =(4+7n)^2

(1-cos2x)ctgx=sinx

2sin^2xctgx=sinx

(2sin^2xcosx)/sinx=sinx

2sinxcosx-sinx=0

sinx(2cosx-1)=0

Совокупность:(1) sinx=0 => x=пn, n принадлежит целым числам

                 (2) 2cosx-1=0 => 2cosx=1 => cosx=1/2 =>

                           x= плюс минус arccos1/2 + 2пn =>

                       => x= плюс минус п/3 + 2пn, n принадлежит целым числам

ответ: пn;плюс минус п/3+2пn, n принадлежит целым числам.

 

корень из tgx=корень из 2sinx (возводим в квадрат обе части)

tgx=2sinx

sinx/cosx - 2sinx=0

(sinx-2sinxcosx)/cosx=0 |умножить уравнение на cosx неравен 0=> x неравен п/2 +пn, n принадлежит цел.числам

sinx(1-2cosx)=0

Совокупность: (1) sinx=0 => x=пn, n принадлежит цел. числам

                       (2) 1-2cosx=0 => -2cosx=-1 =>cosx=1/2 =>

                            x= плюс минус arccos1/2 + 2пn =>

                       => x= плюс минус п/3 + 2пn, n принадлежит целым числам

ответ: пn;плюс минус п/3+2пn, n принадлежит целым числам.

 

 

 

 

Тоже самое что и в таксте, только можно найти корни через Виета. Тоесть: 2х(в квадрате. я обозначу это число буквой а)-21х(это число-буквой б)-23(это-с)=0, можно выполнить действие через переброску(х(в квадрате)-21х-46=0) или можно заметить, что а+б=с(учитывая знаки!). Дальше, чтобы продолжить решение в первом случае, нужно сделать следующее: нужно сделать так, чтобы в сумме(было равно б, учитывая знаки!) числа которых произведние равно (с), потом найдя эти х-сы нужно привести их в начальное состояние, тоесть: с переброски мы узнаем корни, но т ем самым переносим число с (а) к (с), а значит, что найдя корни, нужно вернуть уравнение в первоначальное состояние, которое было до переброски! Тоесть я подрузамеваю, что нужно просто корни поделить на то число которое перенесли(доножили).

Во втором чуть-чуть проще. Если ты видишь, что сумма (а+с=б), то корни будут эти же а и б, но только опять же разделенные на то число что стоит перед а. Почему нужны все эти домножения?- Спросишь ты. Я отвечу: потому, что перед а НИКОГДА не должны стоять числа. ЗАПОМНИ!

И еще нужно знать, что находя корни уравнения, сумма корней должна быть в противроположном знаке с б. Это нужно знать!

Все. Переваривай информацию(=