Необходимо решить систему уравнений xy+yz=6 yz+zx=7 zx+xy=8

Суммируем все уравнения системы , получаем: 2(xy+yz +zx) = 6+7+8 ⇔
xy+yz +zx = 10,5 ; вычитая из этого уравнения  поочередно  каждое из исходных
получаем :
{ xz=4,5 ; xy =3,5 ;yz =2,5 . ⇒(перемножая)(xyz)² =(1,5√35)² ⇔ xyz  =± 1,5√35. 
И , наконец , это уравнение разделим на каждое из последних:;
получаем   x₁= -0,6√35 ; y₁ = -(1/3)*√35 ; z₁= -(3/7)*√35 .
x₂= 0,6√35 ; y₂= (1/3)*√35 ; z₂= (3/7)*√35.

Общая уравнение касательной к графику функции: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
а - координата точки касания.
Так как tgα между касательной и осью икс равен f'(x0),
y=x+4/x-5
y'=-9/(x-5)²
-9/(x-5)²=tg135
-9/(x-5)²=-1
(x-5)²=9
x²-10x+25-9=0
x²-10x+16=0
D=100-4*16=100-64=36
x1=10+6/2=8
x2=10-6/2=2
Две касательные образуют в точках х=8 и х=2  с графиком функции угол в 135 градусов.
Составляем первое уравнение:
f(8)=8+4/8-5=12/3=4
f'(8)=-9/(8-5)²=-9/3²=-9/9=-1
y=4-1(x-8)
y=12-x
Второе:
f(2)=2+4/2-5=6/-3=-2
f'(2)=-9/(2-5)²=-9/(9)=-1
y=-2+-1(x-2)
y=-2-х+2
у=-х
Находим координаты пересечения с осью игрек, то есть подставляем в уравнения вместо х нуль.
1) 12-0=у
у=12
2) -1*0=у
у=0
ответ: (0;12) и (0;0).

X^4 - 5X^2 + 4 = 0 
X^2 = A ; A > 0 
A^2 - 5A + 4 = 0 
D = 25 - 16 = 9 ; √ D = 3 
A1 = ( 5 + 3 ) : 2 = 4 
A2 = 2 : 2 = 1
X1 = + 2 
X2 = - 2 
X3 = + 1 
X4 = - 1 

9X^2 - 37X = 0 
9X * ( X - 37 ) = 0 
9X = 0 ; X = 0 
X - 37 = 0 ; X = 37 

2 1/5 X + 4,2 = 1 1/3 * ( 2 - X ) 
2,2X + 4,2 = 4/3 * 2 - 4/3X 
2,2X + 4,2 = 8/3 - 4/3X 
2,2X + 4/3X = 8/3 - 4,2 
22/10X + 4/3X = 8/3 - 21/5 
22X * 3 + 4X * 10 = 8 * 10 - 21 * 6 
66X + 40X = 80 - 126 
106X = - 46 
X = - 46/106 = - 23/53 

( 1/ X^2 ) + ( 1/ X) + ( 6/ X ) = ( - 4 * ( 1+ X^2 ) / X^2 )
X^2 ≠ 0 ; X ≠ 0 
( 1 + X + 6X ) / X^2 = ( - 4 - 4X^2 ) / X^2 
1 + 7X = - 4 - 4X^2 
4X^2 + 7X + 5 = 0 
D = 49 - 80 = - 31 
D < 0 
 Решений нет