Вычислите значение функции y=-x^2+4x-1 при x=2, x=-2, x=t, x=t-1​

1) Задание

Дана функция 

найти промежутки возрастания и убывания

По признаку возрастания и убывания функции на интервале:
если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X;
 если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X.

Найдем производную данной функции



найдем точки экстремума, точки в которых производная равна нулю



отметим точки на числовой прямой и проверим знак производной на промежутках

___+____-______+__
         0             2

Значит на промежутках (-оо;0) ∪ (2;+оо) функция возрастает
на промежутке (0;2) функция убывает

точки х=0 точка минимума, х=2 точка максимума

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1].

Заметим, что х=2 точка максимума не входит в данный промежуток,
а х=0 принадлежит данному промежутку

Проверим значение функции в точке х=0 и на концах отрезка



Значит наибольшее значение функции на отрезке  [-2;1]
в точке х=0 и у(0)=1

значит наименьшее значение функции на отрезке [-2;1]
в точке х=-2 и у(-2)= -19

2. Напишите уравнение к касательной к графику функции
f(x)=x^3-3x^2+2x+4 в точке с абсциссой x0=1.

Уравнение касательной имеет вид



найдем производную данной функции



найдем значение функции и производной в точке х=1



подставим значения в уравнение касательной

Все, что мы называем любое натуральное число в квадрате(или ещё во второй степени, в степени 2), а также любая парная степень , но которая не кратна 3(6), чтобы небыло кубом натурального числа
из даных, квадратом есть:
 8 в квадрате= подходит
не подходит, так как непарная степень

то-есть это будет квадрат 64 , и будет кубом от 16 то-есть есть квадратом и кубон натуральніх чисел, поєтому не подходит
является квадратом натурального числа 16, и нету такого натурального числа, чтобы поднести в куб и получили данное

данное число уже является кубон натурального числа 3, а нутурального числа, чтобі в квадрате вышло 27 не существует
имеем ответ