Докажите неравенство (a-3)(a+11) больше

Сравниваем левую и правую часть неравенства.

Слева и справа сумма одночленов . В левой и правой части неравенства результат этой суммы будет одинаковый при любых .

Отличие только в свободных членах: слева (-33), справа 15.

Если из числа вычесть 33, то результат будет меньше, чем если бы к этому же числу прибавили 15.

Следовательно

Вывод: исходное неравенство неверно.

Смотрим на первый пример: первое число -5в так и переписываем потом смотрим какой знак идёт если + то убираем скобки а все цифры что были в скобке вместе со знаками так и переписываем без изменений ,но когда перед скобкой стоит знак - ,то когда убираем скобки у чисел меняем знак то есть у нас -(8а-5в) перед скобкой был знак минус а в скобках первое положительное число и отрицательное убираем скобки и получаем -8а+5в ,число -5в вначале примера просто переносим и получаем -5в-8а+5в смотрим если подобные похожие по буквам -5в и +5в они взаимо уничтожаются положительный и отрицательный знак зачеркичаем и остаётся -8а.

По Виету х=4; х=-1/2;   (х-4)(х+1/2)≤0

-1/24

+                             -                 +

х∈[-1/2;4]   Целые 0; 1;2;3;4.

2. х<1/7

2(x-1)(x+1/2)≤0

___-1/21

+               -               +

пересечением множеств

(-∞;1/7)∩[-1/2;1]=[-1/2;1/7)

3. неравенство равносильно системе

х²(3-х)(х-4)²≤0

х≠4

034

+            +           -          -

x∈[-3;4)∪(4;+∞)∪{0}

4. найдем пересечение решений неравенств решением первого служит х∈(-∞;+∞), т.к. дискриминант меньше нуля. он равен 9-16=7, решением второго (х-4)*(х+4)≤0

-44

+              -           +

х∈[-4;4] есть х∈[-4;4]