Вычислить sqrt18*sqrt32/sqrt40​

18 2/3

Объяснение:

Вспомним:

Геометрическая прогрессия — последовательность чисел b1, b2, b3,.. (членов прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q (знаменатель прогрессии), где b1≠0 , q≠0.b1, b2=b1q, b3=b2q, ..., bn=bn-1q..., где

q знаменатель геометрической

прогрессии (шаг),

b1, b2, b3, ..., bn,.. - члены

геометрической прогрессии

3. n-й член геометрической прогрессии bn

определяется по формуле: bn=b1qn-1

4. Если

|q| < 1, — то прогрессия - бесконечная.

5. если последовательность является

бесконечно убывающей, то ее сумма

определяется по формуле: S∞ = b1 / (1-q)

в данном случае, b1=28, q=b2/b1=-14/28=-1/2,

|q|=|-1/2|=1/2<1—› значит, эта прогрессия бесконечная и S∞=b1/(1-q)=28/(1-(-1/2))=

=28/(1+1/2)=28/(3/2)=28*2/3=56/3=18 2/3

-2 и 2 или 2,8 и 0,4.

Объяснение:

Пусть х и у - данные числа. По условию

х^2 + у^2 = 8 и (х + 2) + (3у) = 6.

Составим и решим систему уравнений:

{х^2 + у^2 = 8,

{х + 2 + 3у = 6;

{х^2 + у^2 = 8,

{х = 4-3у;

{(4-3у)^2 + у^2 = 8,

{х = 4-3у;

Решим отдельно первое уравнение:

(4-3у)^2 + у^2 = 8

16+9у^2-24у+у^2-8=0

10у^2 - 24у + 8 = 0

5у^2 - 12у + 4 = 0

D = 144 - 80 = 64;

y1 = (12+8)/10 = 2;

y2 = (12-8)/10 = 0,4.

Если второе число у=2, то первое равно х = 4-3у = 4 - 3•2 = -2;

Если второе число у=0,4, то первое равно х = 4-3у = 4 - 3•0,4 = 4 - 1,2 = 2,8.

ответ: -2 и 2 или 2,8 и 0,4.

Проверим полученный результат:

1. (-2)^2 + 2^2 = 8 и (-2 + 2) + (3•2) = 6 - верно.

2. 2,8^2 + 0,4^2 = 8 и (2,8 + 2) + (3•0,4) = 6 - верно.