Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії 28, -14, 7

Всё ниже

Объяснение:

1) ((x/2-3)^4)'=1/2* 4(x/2-3)^3=2(х/2-3)^3

То есть взяли производную непосредственно от степени 4 и от скобки.

2) Сначала найдем производную. (x-18)/x=1-18/x

(1-18/x)'=0-(-18/x^2)=18/x^2

Теперь подставим точку х=-3 Значит: 18/(-3)^2=18/9=2

ответ D

3) Не уверена, вроде ответ D

4) Найдем производную f'=-1/2 pi sin(pi x/2)

Найдем производную в точке. То есть подставим вместо х=1.

f'(1)=-1/2 pi sin(pi/2)=-1/2 pi

ответ С

5) Найдем производную f'=5x^4+6x^2.

Теперь приравняем к нулю. 5x^4+6x^2=0

x^2(5x^2+6)=0

x1=x2=0 5x^2=-6 x3,4 не принадлежит R. (то есть числа не действительные и не могут быть экстремумом). Значит экстремум всего 1. ответ В

6) f'=4x^3 * (-2) e^(-2x)

f'(1)=4*(-2)*e^(-2)=-8/e^2

ответ А

Пусть х км катер плыл по реке, тогда (х + 5) км - по озеру;

10 км/ч - собственная скорость катера;

10 - 2 = 8 км/ч - скорость катера против течения реки;

15 мин = (15 : 60) ч = 0,25 ч.

Уравнение:

х/8 - (х+5)/10 = 0,25

х · 10 - (х + 5) · 8 = 0,25 · 10 · 8

10х - 8х - 40 = 20

2х = 40 + 20

2х = 60

х = 60 : 2

х = 30 (км) - путь по реке

30 + 5 = 35 (км) - путь по озеру

ответ: 30 км по реке и 35 км по озеру.

Проверка:

30 : 8 = 3,75 ч - время движения по реке;

35 : 10 = 3,5 ч - время движения по озеру;

3,75 - 3,5 = 0,25 ч = 15 мин - на столько дольше плыл катер по реке.