Найдите корни уравнения. б) 2x-3/x2-x-42 - 3/x2-11x+28 = 2/x-7​

2x-3/(x^2-x-42)-3/(x^2-11x+28)=2/(x-7)

x^2-x-42=0

D=1+4*42=168+1=169=13^2

x1=(1+13)/2=7

x2=(1-13)/2=-6

x^2-11x+28=0

D=121-4*28=9=3^2

x1=(3+11)/2=7

x2=(3-11)/2=-4

(2x-3)/((x-7)(x+6))-3/((x-7)(x+4))=2/(x-7)|*(x-7)(x+6)*(x+4)

(2x-3)*(x+4)-3(x+6)=2(x+6)(x+4)

2x^2+8x-3x-12-3x-18=2(x^2+4x+6x+24)

2x^2+2x-30=2x^2+20x+48

2x^2+2x-30-2x^2-20x-48=0

-18x-78=0

18x=-78

x=-78/18=-13/3=-4 1/3

Это биквадратное уравнение, решаем методом введения новой переменной
(или можешь заменить любой другой латинской буквой)
x=y
Выражение: y^2-6*y+10=0
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*10=36-4*10=36-40=-4; 
Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
Выражение: y^2-12*y+36=0
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-12)^2-4*1*36=144-4*36=144-144=0; 
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:y=-(-12/(2*1))=-(-6)=6. 
Выражение: y^2-3*y-4=0
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;y_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.

Для любого треугольника или четырехугольника, в который можно вписать окружность справедлива формула для нахождения площади:

S = pr, где р - полупериметр, а r - радиус вписанной окружности.

С другой стороны, т.к. известны все стороны треугольника, то его площадь можно найти по формуле Герона:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где р - полупериметр, а, b, c - стороны треугольника.

р = (149 + 149 + 102)/2 = 400/2 = 200

S = √(200 · (200 - 149)(200 - 149)(200 - 102)) = √(200 · 51 · 51 · 98) =

= √(200 · 51 · 51 · 98) = √(200 · 51² · 2 · 49) = √(400 · 51² · 49) = 20 · 51 · 7 =

= 7140.

Значит, r = S/p = 7140/200 = 35,7.

ответ: 35,7.