Найди область определения уравнения x+25x−18=0. ответ: D=R/{...}

Разложим  трёхзначное число 4ab по разрядам, получим 400+10a+b
Переставим в трёхзначном числе цифру 4 на место единиц и разложим получившееся число по разрядам, получим 100a+10b+4
Вычтем из числа 4ab число ab4, получим:
(400+10a+b)-(100a+10b+4)=400+10a+b-100a-10b-4=396-90a-9b
По условию, данная разность равна 279.
Составим уравнение:
396-90a-9b=279
-90a-9b=-117 |:(-9)
10a+b=13
Заметим, что 10a+b - поразрядная запись числа 13, т.е. a=1 и b=3
Следовательно, 4ab - это число 413
                          ab4 - это число 134
Находим сумму полученных трёхзначных чисел: 
413+134=547
ответ: А) 547

ответ: -2.

Объяснение:

Прежде всего заметим, что так как выражение под знаком логарифма должно быть положительно, то 1-x>1, откуда x<1. При этом выражение ln(1-x) при x⇒1 стремится к -∞, выражение tg(π*x/2) - к +∞, а выражение ctg(π*x) - к -∞.

Пусть A - искомый предел. Пусть B=lim ln(1-x)/ctg(π*x), а C=lim tg(π*x/2)/ctg(π*x). Тогда A=B+C. На основании изложенного, предел B при x⇒1 представляет собой неопределённость вида -∞/(-∞)=∞/∞, а предел C - неопределённость вида ∞/(-∞)=-∞/∞.

1. Найдём предел B, для чего используем правило Лопиталя. Производная [ln(1-x)]'=-1/(1-x), производная [ctg(π*x)]'=-π/sin²(π*x), а отношение этих производных равно sin²(π*x)/[π*(1-x)]. При x⇒1 это отношение представляет собой неопределённость вида 0/0, поэтому   применим правило Лопиталя повторно. Производная числителя [sin²(π*x)]'=π*sin(2*π*x), производная знаменателя [π*(1-x)]'=-π, а отношение производных равно -sin(2*π*x). При x⇒1 это отношение стремится к 0, поэтому B=0.

2. Найдём предел C. Для этого заметим, что ctg(π*x)=1/tg(π*x), а tg(π*x)=2*tg(π*x/2)/[1-tg²(π*x/2)], так что tg(π*x/2)/ctg(π*x)=tg(π*x/2)*tg(π*x)=2*tg²(π*x/2)/[1-tg²(π*x/2)]. Тогда C=2*lim [tg²(π*x/2)]/[1-tg²(π*x/2)]=2*lim[1/(1/tg²(π*x/2)-1)]=2*1/(0-1)=-2.

3. Находим A=B+C=0+(-2)=-2