2sin в квадрате x - 7 cos x + 2 = 0

Дано уравнение  4sin(x)+3cos(x)=3.введём замену: у = tg(x/2).тогда sin(x) = 2y/(y²+1), cos(x) = (1-y²)/(y²+1). тогда исходное уравнение примет вид: 4*(2y/(y ²+1))+3*((1-y²)/(y²+ = 0.раскроем скобки и подобные.(8у+3-3у²-3у²-3)/(у²+1) = 0. (8у-6у²)/(у²+1) = 0. если дробь равна нулю, то нулю равен числитель. 8у-6у² = 0. сократим на -2: 3у²-4у = 0   или у(3у-4) = 0. отсюда у = 0 (этот корень не соответствует ), 3у-4 = 0. у = (4/3).  обратная замена:   tg(x/2) = 4/3.x/2 = arc tg(4/3)+πк, x = 2arc tg(4/3)+2πк = 2(0,927295 +  πk). соответствует значение при к = 0, то есть: х =  2arc tg(4/3)  ≈  1,85459.

Пусть через х минут после запуска третьего станка настал тот момент, о котором говорится в условии - "каждый станок выполнил одну и ту же часть ". тогда второй станок работал уже (х+35) минут, а первый - (х+35+20)=(х+55) минут. пусть через у минут после наступления вышеупомянутого момента третий станок завершил работу. тогда первый станок завершил работу через (y+88) минут. предположим, что второй станок завершил работу через (у+а) минут, где а - искомое время. тогда можно составить таблицу, в которой первый, второй и третий столбец соответствуют станкам, первая строка - времени до наступления "момента", вторая строка - после наступления "момента". так как времена в первой строке соответствуют одинаковым работам, и времена во второй строке соответствуют одинаковым работам, то их можно считать пропорциональными: рассмотрим следующую пару: рассмотрим другую пару: ответ: на 56 минут