Найдите координаты точек пересечения параболы у=х в квадрате-10 и прямой у=17-6х

у=х^2-10     у=17-6х

  х^2-10=17-6х

  х^2+6x-27=0

d=36-4*(-27)=36+108=144

x1=(-6+12)/2=6/2=3         y1=3^2-10=9-10=-1

x2=(-6-12)/2=-18/2=-9       y2=(-9)^2-10=81-10=71

(3; -1)     (-9; 71)  

у меня получилось: т.*(3; -1)

вот рисунок:

7^2*3^7: 21^2=7*7*3*3*3*3*3*3*3      

                      = 7*7*3*3*3*3*3*3*3 

                                                      =3^5= 9*9*3=81*3=243

                    21*21                         3*7*3*7

проведём через точку (1; 4) прямую, пересекающую оси ох и оу в положительных значениях. координата точки пересечения с осью ох равна х, а с осью оу равна у.

длину по у можно выразить через х по пропорции:

4/(х - 1) = у/х, отсюда у = 4х/(х - 1).

сумма длин х + у = х + (4х/(х - 1)) = (х² - х + 4х)/(х - 1) = (х² + 3х)/(х - 1).

производная этой функции равна y' = (x² - 2x - 3)/(x - 1)².

для нахождения минимума приравняем её нулю (достаточно числитель): x² - 2x - 3 = 0. д = 4 + 4*3 = 16. х = (2+-4)/2 = 3 и -1 (отрицательное значение не принимаем).

определим знаки производной (по числителю - знаменатель положителен) левее и правее найденной критической точки.

х =     2       3       4

y' =   -3       0       5     переход от + к -   это минимум.

находим уравнение прямой через 2 точки: (1; 4) и (3; 0)

(х - 1)/2 = (у - 4)/-4.   сократим знаменатели на 2.

(х - 1)/1 = (у - 4)/-2. это каноническое уравнение прямой.

-2х + 2 = у - 4.

у + 2х - 6 = 0   это общее уравнение прямой,

у = -2х + 6   оно же с угловым коэффициентом.