X²-7x-30>0 решить неравенство

Х больше - 6

Объяснение:

Решение:

Данное двойное неравенство равносильно системе двух квадратных неравенств:

Первое неравенство .

Заметим, что в левой части скрывается квадрат разности (формула ): .

Неравенство принимает следующий вид: .

Так как квадрат числа всегда неотрицательный, то нам не подходит всего лишь один случай: и .

Значит, первой неравенство эквивалентно тому, что .

Второе неравенство .

Вс уравнение имеет по теореме Виета (утверждающей, что и ) корни и .

Из этого следует разложение левой части на множители: .

Метод интервалов подсказывает решение .

     + + +                 - - -                    + + +    

___________________________

                     \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Значит, второе неравенство равносильно тому, что .

Имеем значительно более простую систему неравенств:

Вполне понятно, что ее решением является (как пересечения двух промежутков).

Или же .

Задача решена!

ответ:

Считаем, что отказы отдельных устройств - это независимые события.

Рассмотрим участок 1-2-3:

этот участок откажет только тогда, когда все устройства (1,2,3) откажут. Поэтому вероятность отказа этого участка = вероятности отказа сразу всех трёх указанных устройств (1,2,3), и так, как отказы устройств - это независимые события, то эта вероятность = произведению вероятностей отказов каждого из указанных устройств. То есть

вероятность отказа участка 1-2-3 = p₁·p₂·p₃.

Тогда вероятность надёжной работы участка 1-2-3 = (1 - p₁·p₂·p₃).

Рассмотрим участок 4-5:

этот участок будет надёжно работать тогда, и только тогда, когда будут надёжно работать каждое из устройств (4 и 5), поэтому

вероятность надёжной работы участка = вероятности одновременной надёжной работы устройств 4 и 5, и так как отказы - это независимые события, то эта вероятность = произведению вероятностей надёжной работы каждого из устройств 4 и 5.

Вероятность надёжной работы устройства 4 = (1 - p₄).

Вероятность надёжной работы устройства 5 = (1 - p₅).

Вероятность надёжной работы участка 4-5 = (1 - p₄)·(1 - p₅).

Рассмотрим всю электрическую цепь. Она будет надёжно работать тогда и только тогда, когда участки 1-2-3 и 4-5 будут надёжно работать, и т.к. считаем, что отказы устройств независимы, то значит

вероятность надёжной работы всей цепи = произведению вероятностей надежной работы этих двух участков, то есть

Искомая вероятность P = (1 - p₁·p₂·p₃)·(1 - p₄)·(1 - p₅).

P = (1 - 0,03·0,05·0,04)·(1 - 0,04)·(1 - 0,02) = (1 - 0,00006)·0,96·0,98 =

= 0,99994·0,9408 = 0,940743552