Какова вероятность того, что два человека, независимо друг от друга садящиеся в поезд из шести вагонов, окажутся в одном вагоне? 1/3, 1/6, 1/12, 1/18, 1/36

Благоприятные - 11,22,33,44,55,66-6вар Неблагоприятные-12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56-15вар Т.е. когда 1 в 1ом вагоне, 2ой во втором и т.д. То же самое для второго(2ой в первом, 1ый во 2ом ваг). Умножаем на два. 15*2=30 + 6 =36 - всего исходов. 6/36=1/6

1. Можно купить 11 ананасов.

2. Длина участка 400 м.

Объяснение:

1.

1) 100% - 25% = 75% - процентная стоимость  ананаса после снижения цены

2) 120 руб · 75% : 100% = 90 руб - стоит 1 ананас после снижения цены

3) 1000 руб : 90 руб = 11, (1) ≈ 11 - количество ананасов, купленных по сниженной цене.

2.

12 га = 12 · 10 000 = 120 000 м² - площадь участка

х - длина участка

х - 100 - ширина участка

х(х - 100) = х² - 100х  - площадь участка

По условию

х² - 100х = 120 000

Решаем квадратное уравнение

х² - 100х - 120 000 = 0

D = 10 000 + 4 · 120 000 = 490 000 = 700²

х₁ = 0,5 (100 - 700) = -300 (м) - из-за знака (-)  не подходит по физическому смыслу длины

х₂ = 0,5(100 + 700) =400 (м) - длина участка

a)7m-m^4  

Выносим общий множитель за скобку  

ответ: m(7-m^3)  

б) 4a^2-24ab+36b  

Выносим общий множитель за скобку  

4(a^2-6ab+9^2)  

Воспользуемся формулой квадрата разности  

ответ: 4(a-3b)^2  

в) pb-pc+6b-6c = (b-c)p+(6b-6c)  

Выносим общий множитель  

(b-c)p+(b-c)6=(b-c)(p+6)  

ответ: (b-c)(p+6)  

 

Уравнение:  

x^3+125+5x(5+x)=0  

Производим группировку  

(x^3+125)+5x(5+x)=0  

Воспользуемся формулой суммы кубов  

(x^2-5x+25)(x+5)+(5x)(x+5)=0  

Выносим общий множитель  

((x^2-5x+25)+5x)(x+5)=0  

Раскрываем скобки  

(x^2-5x+25+5x)(x+5)=0  

Приводим подобные члены  

(x^2+25)(x+5)=0  

Уравнение равно нулю если хотя бы один из множителей равен нулю  

x^2+25=0  

x^2=-25  

корня нет  

x+5=0  

x=-5  

ответ: x=-5  

 

Преобразование:  

а) (7a+b)(7a-b)-(b-4a)(4a+b)  

Выносим знак минуса  

(7a+b)(7a-b)+(4a-b)(4a+b)  

Воспользуемся формулой разности квадратов  

(49a^2-b^2)+(16a^2-b^2)  

Раскрываем скобки и приводим подобные члены  

65a^2-2b^2  

ответ: 65a^2-2b^2