Принадлежат ли графику функции y=2x^2+2 A(0;2) B(-1;2) C(-2;10) D(2;10)

ответ: x=4.

Объяснение:

Так как log4(x)=log2(x)/log2(4)=1/2*log2(x), а 1/2*log2(x)=log2(√x), то данное уравнение можно записать в виде: log2(x-2)=log2(√x). Оно приводится к уравнению x-2=√x (*), но так как выражения x-2 и √x находятся под знаком логарифма, то к этому уравнению добавляются условия:

x-2>0

√x>0

Решая эту систему неравенств, находим √x>√2 (**) и переходим к решению уравнения (*). Возводя обе его части в квадрат и приводя подобные члены, приходим к квадратному уравнению x²-5*x+4=0, которое имеет решения x1=4, x2=1. С учётом условия (**) окончательно находим x=4.

Объяснение:

а) 5х+7(х+3)> 6х-4

5х+7х+21> 6х-4

5х+7х-6х>-4-21

6х>-25 |:6

х>-4 1/6

б) 12х-13(2х+3)> 3х+10

12х-26х-39> 3х+10

12х-26х-3х>10+39

-17х> 49 |:(-17)

х< -2 15/17

в) 14х+6(4х+9)> 12х-8

14х+24х+54> 12х-8

14х+24х-12х> -8-54

26х> -62 |:26

х> -2 5/13

г) 2(3х-6)-4(5х+7)> 12(2х-3)

6х-12-20х-28> 24х-36

6х-20х-24х> 12+28-36

-38х> 4 |:(-38)

х< -2/19

д) 6(3х-4)-5(2х-3)> 7(2х-5)-4(3х-6)

18х-24-10х+15> 14х-35-12х+24

18х-10х-14х+12х> 24-35+24-15

6х> -2 |:6

х> -1/3