Пользуясь графиком функции y=x³, найдите несколько значений :а)x при которых значения функции больше -3, но меньше 8б)x при котором значения функции больше 4, меньше 4.​

1) (x2-9)(x+4)<0

(x2-9)(x+4)=0

x2-9=0     x+4=0

x2=9         x=-4

x=3,-3

x(-бесконечность;-4)u(-3;3)

2)y2-xy=33   y2-11y-y2=33      -11y=33      y=-3

x-y=11         x=11+y               x=11+y       x=11-3=8

(8;-3)

3)a1=16, d=20-16=4

an=16+4(n-1)

а)16+4n-4=44

4n+12=44

4n=32

n=8 т.к. 8 целое число, значит подходит

б)16+4n-4=52

4n=40

n=10 подходит

в)4n+12=68

4n=54

n=54\4 нецелое число не подходит

г)4n+12=64

4n=52

n=13 подходит

ответ: подходят варианты а, б и г

4)bn=b1*q^n-1

bn=-128*(-1\2)^n-1

посмотрев на формулу данной прогрессии, мы видим, что её нечетные члены отрицательны и их значения убывают, а четные члены положительны, их значения также убывают(у нечетных членов степень при q четная, а у четных - нечетная), то есть четные члены больше нечетных, отсюда следует, что не является верным неравенство г)

5)a)(n+2)!(n+1)>(n+1)!(n+2)

т.к. n!+2!=(n+2)!

n!+1!=(n+1)!,  n!=n!, а 1!=1, 2!=1*2=2

2*4^x-3*10^x=5*25^xРазделим правую и левую части на 25^x. Получим      4^x                  10^x2      -     3    = 5    25^x                  25^x Так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом 2* (4 : 25)^х  -  3*(10 : 25)^х = 5Во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. Получаем  2* (4 : 25)^х  -  3*(2 : 5)^х = 5 Так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее  2* (2 : 5)^2х  -  3*(2 : 5)^х = 5 Введем новую переменную t = (2 : 5)^хПолучим новое уравнение2*t^2  - 3*t = 52*t^2  - 3*t - 5 = 0Решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5D = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49t(1) = (3 - 7) : 4 = -1t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5 x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.Тогда получаем (2 : 5)^х = t(2) (2 : 5)^х = 5 : 2 (2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1) х = -1 ответ: х = -1