Решите задачу с уравнения разность двух чисел равна 4 а разность их квадратов 112 Найдите их числа

По условию задания:

a-b=4

a²-b²=112

Это система уравнений, решаем методом подстановки.

Для этого выразим a через b в первом уравнении, подставим полученное выражение во второе уравнение и решим его:

a = 4 + b

(4 + b)² -b² = 112         16 + 8b + b² - b² = 112

                                   8b = 112 - 16

                                   8b = 96

                                   b = 12      ⇒   a = 4 + 12 = 16

Проверка:

16 - 12 = 4

16² - 12² = 256 - 144 =112, всё верно.

Нарисуйте прямоугольник и квадрат. Тогда по условию можно сказать: возьмем за Х сторону квадрата. Тогда одна из сторон прямоугольника будет равна на 3 меньше, то есть Х-3, а другая сторона на 1 больше этой стороны, тогда Х-3+1, в итоге она равна Х-2.
Стороны нашли.
Теперь нам известно, что площадь квадрата больше площади прямоугольника на 15 (S1-площадь прямокгольника; S2площадь квадрата)
S2>S1
S2+15=S1 (так как на 15 больше)
У вадимка все стороны равны следовательно S2=x^2 (площадь равна икс в квадрате)
Найдем площадь прямокгольника. В начале мы нашли его стороны...следовательно S1=(X-3)(X-2)

Теперь вернемся к нашему следствию S2+15=S1 (так как на 15 больше) И подставим площади.
Получаем:

Х^2+15=(х-3)(х-2)
Х^2+15=х^2-5х+6
15х=6-5х
20х=6
Х=3/10
Х=0,3

В решении.

Объяснение:

Не выполняя построения, ответьте на вопрос, принадлежит ли графику функции у=х²

а) R(0,5;0,25)

б)S(1,2;2,4)

в)E(1,5;3)

г)F(-2,5;6,25)

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

а) R(0,5;0,25)      у=х²

(0,5)²=0,25, принадлежит.

б)S(1,2;2,4)           у=х²

(1,2)²=1,44, не принадлежит.

в)E(1,5;3)              у=х²

(1,5)²=2,25, не принадлежит.

г)F(-2,5;6,25)      у=х²

(-2,5)²=6,25, принадлежит.