5.118. Решите уравнение: 1) 6(х+1)2+2(x-1)(x2+x+1)-2(x+1)3=32; 2) 5x(x-3)2-5(x-1)3+15(x+2)(х-2)=5; 3) (x+2)3-х(3x+1)2+(2x+1)(4x2-2x+1)=42.

1)6(х+1)^2+2(х-1)(х^2+х+1)-2(х+1)^3=32

6(х^2+2х+1)+2(х^3+х^2+х-х^2-х-1)-2(х^3+3х^3+3х+1)=32

*все сокращается*

6х=30

х=5

2)5х(х^2-6х+9)-5(х^3-3х^2+3х-1)+15(х^2-4)-5=0

*все сокращается*

30х=60

х=2

3)х^3+6х^2+12х+8-х(9х^2+6х+1)+8х^3-4х-1-42=0

*все сокращается*

7х=35

х=5

2sin3x=-1, sin3x=-1/2,
1) 3x=-pi/6+2pi*k,
x=-pi/18+2pi*k/3, k-целые
При k=-2, x=-pi/18-4pi/3<-4
При k=-1, x=-pi/18-2pi/3=-13pi/18
При k=0, x=-pi/18,
При k=1, x=-pi/18+2pi/3=11pi/18
При k=2, x=-pi/18+4pi/3=23pi/18>4
2) 3x=-5pi/6+2pi*k, k-целые
x=-5pi/18+2pi*k/3, k-целые
При k=-2, x=-5pi/18-4pi/3<-4
При k=-1, x=-5pi/18-2pi/3=-17pi/18
При k=0, x=-5pi/18
При k=1, x=-5pi/18+2pi/3=7pi/18
При k=2, x=-5pi/18+4pi/3=19pi/18
При k=3, x=-5pi/18+2pi>4
ответ: x=-13pi/18, x=-pi/18, x=11pi/18,
x=-17pi/18, x=-5pi/18, x=7pi/18,
x=19pi/18

2sin3x=-1, sin3x=-1/2,
1) 3x=-pi/6+2pi*k,
x=-pi/18+2pi*k/3, k-целые
При k=-2, x=-pi/18-4pi/3<-4
При k=-1, x=-pi/18-2pi/3=-13pi/18
При k=0, x=-pi/18,
При k=1, x=-pi/18+2pi/3=11pi/18
При k=2, x=-pi/18+4pi/3=23pi/18>4
2) 3x=-5pi/6+2pi*k, k-целые
x=-5pi/18+2pi*k/3, k-целые
При k=-2, x=-5pi/18-4pi/3<-4
При k=-1, x=-5pi/18-2pi/3=-17pi/18
При k=0, x=-5pi/18
При k=1, x=-5pi/18+2pi/3=7pi/18
При k=2, x=-5pi/18+4pi/3=19pi/18
При k=3, x=-5pi/18+2pi>4
ответ: x=-13pi/18, x=-pi/18, x=11pi/18,
x=-17pi/18, x=-5pi/18, x=7pi/18,
x=19pi/18