При каких значениях d значения двучлена 11d+4 меньше значений двучлена 3d−7 ?

Объяснение:

11d + 4 < 3d - 7

8d <-10

d < 1.25

ответ: d ∈ (-∞,1.25)

Рассмотрим числовую последовательность в которой члены - это количество камешков в каждом уголке, т.е.

а1=1

а2=3=1+2=а1+2

а3=5=3+2=а2+2

а4=7=5+2=а3+2

Замечаем, что данные числа образуют арифметическую прогрессию с разность d=2 (каждый следующий член получен из предыдущего увеличением на одно и тоже число - 2).

По формуле n-го члена арифметической прогрессии

аn=а1+(n-1)*d

находим, что а100=1+(100-1)*2=1+99*2=1+198=199, т.е. в сотом уголке - 199 камешков.

А, теперь, используя формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии

Sn=((a1+an)*n)/2

получаем, что в первых 100 уголках будет камешков

S100=((1+199)*100)/2=(200*100)/2=100*100=10000

ответ: 10000

Task/25206152

Сколько несократимых дробей со знаменателем 19 между числами 2,3 и 9,3 ?

HEIL HITLER !

2,3 <  n/19  < 9,3 ;  n ∈ ℕ  || *19 > 0
2,3 *19 < n < 9,3*19  ;  
43,7 < n < 176 ,7  ;  n ∈ ℕ (натуральное число)
44  ≤  n  ≤ 176        176 -(44-1) =176 - 43= 133 чисел 
среди этих чисел есть k=7 чисел кратных 19:  57,76,95,114,133,152,171.
* * * 44 ≤19k ≤ 176⇔ 3 ≤ k ≤ 9    9-2 =7 чисел * * *
их нужно исключить ,остается  133 - 7 =126  значений для n.

ответ : 126  (несократимых дробей со знаменателем 19 ). 

HEIL HITLER !