Знайдіть найменше значення функції y=3x^2-12x+1 на проміжку 1)[-4;6] 2)[-7;1]

Объяснение:

Sinx+cosx=1-sin2x  (1)

sinx+cosx=cos²x+sin²x-2sinxcosx

sinx+cosx=(cosx-sinx)²

sinx+cosx=a

(sinx+cosx)²=a²

sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx⇒2sinxcosx=a²-1

возвращаемся в (1)

1-(a²-1)-a=0

1-a²+1-a=0

a²+a-2=0

применим теорему Виета  x²+px+q=0⇒x1+x2=-p U x1*x2=q

a1+a2=-1 U a1*a2=-2

a1=1⇒sinx+cosx=1

sinx+sin(π/2-x)=1

2sinπ/4cos(x-π/4)=1

cos(x-π/4)=1/√2⇒x-π/4=+-π/4+2πn

x=π/4-π/4+2πn,n∈Z⇒x=2πn,n∈Z U x=π/4+π/4+2πn,n∈Z⇒x=π/2+2πn,n∈Z

a2=-2⇒2sinπ/4cos(x-π/4)=-2

cos(x-π/4)=-√2<-1 нет корней

ответ x=π/2+2πn,n∈Z;х=2πn,n∈Z

Подробнее - на -

Первые дорожные указатели появились с возникновением первых дорог. Что бы не заблудиться в пути, древние путешественники надламывали сучья, делали метки на коре, размещали камни разного размера. Когда возникла письменность, на камнях стали писать названия населённых пунктов, в которые вели дороги. Первая система дорожных указателей возникла в Древнем Риме в III в. до н.э. Когда по дорогам стали ездить конные экипажи, была проведена организация дорожного движения. Возникновение первых автомобилей на рубеже XIX-XX веков, потребовало установления предупреждающих дорожных знаков для обеспечения безопасность езды на дороге.