Положительное число уменьшили в 4 раза, а потом результат уменьшили на 40 процентов. На сколько процентов в итоге уменьшилось число?

Пусть было число .

Уменьшим его в 4 раза. Получим число .

Уменьшим результат на 40 %:

Найдем на сколько процентов уменьшилось число:

ответ: на 85 %

Можно решить поставленную задачу более простым без производной.
Линейная функция задаётся в общем виде формулой y = kx + b. Следовательно, чтобы задать линейную функцию, нужно найти значения k и b. Как это сделать проще? В силу того, что функция проходит через указанные выше точки, их координаты должны удовлетворять общему уравнению линейной функции. Следовательно, подставим координаты обеих точек в эту формулу и решим полученную систему уравнений:

5 = -3k + b               5 = -3k + b                  -5k = 1               k = -0.2
4 = 2k + b                -4 = -2k - b                   4 = 2k + b         b = 4-2k = 4 + 0.4=4.4
Таким образом, подставим k и b в общее уравнение и получим, что линейная функция задаётся формулой y = -0.2x + 4.4

1) 60-12=48 км\ч - разница скоростей автомобилиста и велосипедиста (на такое расстояние за один час сокращается расстояние между автомобилистом и велосипедистом)
2) 2ч40мин=2 40/60ч=2 2/3ч=8/3ч
3) 12*8:3=32 км - проехал велосипедист до начала движения автомобилиста
4) 32:48=2/3 ч=40/60ч=40 мин - за столько времени автомобилист догонит велосипедиста
5) 2/3*60=40 км - на таком расстоянии от города догонит автомобилист велосипедиста
ответ: на рассстоянии 40 км

второй Пусть на расстоянии равном х км от города встретятся автомобилист и велосипедист. Время затраченное автомобилистом будет x/60 ч, велосипедистом x/12. По условию задачи составляем уравнение:
;

ответ: на расстоянии 40 км