Бассейн наполняется из двух труб за 7, 5 часов, если открыть только первую трубу, то бассейн заполнится на 8 часов быстрее, чем если открыть только вторую трубу. сколько времени будет наполнять бассейн вторая труба?

Пусть х скорость наполнения первой трубой 1/x -время заполнения первой трубой 1/x+8 -время второй трубы x/(1+8х)- скорость второй трубы 1/(x+x/(1+8x))=7,5 (1+8x)/(8x^2+2x)=15/2 (1+8x)/(4x^2+x)=15 60x^2+15x=1+8x 60x^2+7x-1=0 x=(-7+17)/120=1/12 t=1/x=12 12+8=20 ответ вторая труба заполнит за 20 ч

1) обозначим x + y = m , тогда :

12m² + m - 2,5 = 0

d = 1² - 4 * 12 * (- 2,5) = 1 + 120 = 121 = 11²

2) обозначим x - y = n , тогда :

6n² + n - 0,125 = 0

d = 1² - 4 * 6 * (- 0,125) = 1 + 3 = 4 = 2²

получим 4 системы уравнений :

1)

2)

3)

4)

Пусть первый экскаватор может выполнить    часов, а второй -    часов.   за один час работы первый экскаватор выполнит    часов, а второй -    часов. вместе они работали 6 часов. составим уравнение: вычислим дискриминант квадратного уравнения , значит квадратное уравнение имеет 2 корня второй корень отрицателен и не удовлетворяет условию итак, за    часов первый экскаватор сделает самостоятельно ответ:     часов.