Из пунк­та A кру­го­вой трас­сы вы­ехал ве­ло­си­пе­дист, а через 20 минут сле­дом за ним от­пра­вил­ся мо­то­цик­лист. Через 10 минут после от­прав­ле­ния он до­гнал ве­ло­си­пе­ди­ста в пер­вый раз, а еще через 40 минут после этого до­гнал его во вто­рой раз. Най­ди­те ско­рость мо­то­цик­ли­ста, если длина трас­сы равна 40 км. ответ дайте в км/ч.

Обозначим скорость мотоциклиста через x . До первой встречи велосипедист провёл на трассе 20 мин + 10мин = 30мин = 1/2 часа ,

а мотоциклист провёл не трассе 10мин = 1/6 часа .

Если скорость мотоциклиста х км/ч и ехал он до первой встречи 1/6 часа, то он проехал 1/6x км . Велосипедист проехал такой же путь, но за 1/2 часа , значит скорость велосипедиста равна :

1/6x : 1/2 = 1/3x км/ч

Если через 40 мин , то есть 2/3 часа после первой встречи мотоциклист догнал велосипедиста во второй раз, то учитывая, что они двигаются в одном направлении, то есть это движение вдогонку, то скорость найдём как разность скоростей мотоциклиста и велосипедиста :  

x - 1/3x = 2/3x км/ч

Составим и решим уравнение :

2/3x * 2/3 = 40

4/9x = 40

x = 90 км/ч - скорость мотоциклиста

Дано:

Расстояние между городами (S) = 209 км

Скорость первого велосипедиста (v₁) = 20 км/ч

Скорость второго велосипедиста (v₂) = 12 км/ч

Время остановки первого (t) = 45 мин = 0,75 ч

Найти (S₂) = ?

1) Расстояние, которое второй велосипедист преодолел за то время, пока первый делал остановку:

12*0,75=9 км

2) Расстояние, которое проехали велосипедисты, двигаясь вместе:

209-9=200 км

3) Скорость сближения велосипедистов:

20+12=32 км/ч

4) Время, за которое велосипедисты преодолели 200 км:

200:32=6,25 ч

5) Расстояние, которое проехал второй велосипедист за 6,25 ч:

12*6,25=75 км

6) Расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи:

75+9=84 км

ответ: 84 км

поскольку дан график производной функции, то смотрим, где он ниже оси ох, при таких значениях х функция убывает, поскольку по графику видно, что функция непрерывна в точках пересечения с осью ох, то и точки пересечения можно включать в промежуток убывания, те же значения х, при которых график находится выше оси ох или пересекает эту ось - это промежутки возрастания.

точки х=-7 и х=4 не включаются в ответы по причине того, что они выколоты и не входят в область определения функции.

поэтому функция убывает при х∈[-5.5; -2.5]

и возрастает при х∈(-7; -5.5] и при х∈[-2.5; 4)

Если речь идет о строгом убывании и возрастании, тогда уместен ответ: функция убывает при х∈(-5.5; -2.5) и возрастает при х∈(-7; -5.5) и при х∈(-2.5; 4)

Замечу, что если промежутков возрастания или убывания несколько, то слово или, а также значок объединения ∪ здесь неуместны, нужно ответ подавать либо через запятую, либо с союзом и.