Найдите производную функций f(x)=(9х+5)^4

F(x)=(9x+5)'4

F(x)=4.(9x+5)'3.9=36(9x+5)'3

Найдем точку пересечения графиков заданных функций:
{y=√(5-4x)
{y=x                    √(5-4x)=x; 5-4x=x^2; x^2+4x-5=0; x1=-5;x2=1
                             x1=-5; √(5+20)=-5 неверно! 
                             x2=1;  √(5-4)=1 верно,  х=1-корень уравнения
тогда у=1,   (1;1)-точка пересечения
Составим уравнение касательной:  f(x)=f(a)+f'(a) *(x-a);   а=1
f(1)=√(5-4*1)=1;
f'(x)=(√(5-4x))'=1/(2√(5-4x)) *(5-4x)'=-4/ (2√(5-4x))=-2/√(5-4x);
f'(1)=-2/√(5-4)=-2
f(x)=1-2*(x-1); f(x)=-2x+2-уравнение касательной
Найдём точки пересечения касательной с осями координат
с осью х:  y=0; -2x+2=0; -2x=-2; x=1
с осью у:  x=0;  y=-2*0+2; y=2
тогда имеем прямоугольный треугольник с катетами, длины которых1 и2
S=1/2 *1*2=2/2=1
ответ. 1

1) что такое средняя скорость? это сумма расстояний на участках деленное на сумму времени за которое они участки т.е  vср = S1+S2/t1+t2

24 = 240 / t1+t2, отсюда t1+t2 = 10

теперь:

2) S = (Vк + Vр)*t1   (1-е)

    S = (Vк - Vр)*t2 так как расстояние одинаковое приравняем их:

(Vк + Vр)*t1= (Vк - Vр)*(10-t1) , отсюда  Vк = 25/5-t1 , подставим в 1-е уравнение,

получим : квадратное уравнение = t1²-34t1+120 = 0

получаем 2 корня: t1 = 15 , t1 = 4 (1-й корень не подходит так как t1+t2 =  10)

значит t1 = 4

S = (Vк + Vр)*t1 = 120 = 4Vк + 20, Vк = 25 км/ч