Найдите координаты точек пересечения графиков функций y-х квадрат-11х+1 и y=-4х-5

A (1; -9)     B (6; -29)

Объяснение:

1)y=х²-11х+1  

2)y=-4х-5

Первое уравнение графика параболы, ветви направлены вверх.

Второе - уравнение линейной функции, прямая линия.

Так как предполагается, что графики имеют точки пересечения, а левые части уравнений равны, приравняем и правые части уравнений:

х²-11х+1 = -4х-5

х²-11х+1 +4х+5=0

х²-7х+6=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(7±√49-24)/2

х₁,₂=(7±√25)/2

х₁,₂=(7±5)/2

х₁= 1   ⇒   y₁ = -4*1 -5 = -9   Чтобы найти у, можно значение х подставить в любое из данных уравнений, значение у будет одинаковое.

х₂=6   ⇒   у₂ = -4*6-5= -29

Так как первый график парабола, второму графику в виде прямой удалось пересечь её в двух точках\

Координаты точек пересечения:  А (1; -9)         В (6; -29)

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т. к. коэффициент при x^2 положителен. найдём вершину параболы:   тогда   . вершина параболы (2; -1). для удобства построения графика выделим полный квадрат: . график прикреплён  в файле. опишем свойства: 1) область определения  2) область значений  3) функция убывает на и возрастает на  4)  функция ограничена снизу  и не ограничена сверху. не помню все свойства. если надо напишу

Можно решить путем составления системы уравнений. обозначим через х - число деталей в день 1 рабочего, а через у - количество дней. тогда для второго рабочего это будет х+5 и у-1 составим систему { ху=100                                     (х+5)(у-1)=100 преобразуя эту систему, получим у=(х+5)/5. далее в выражение ху=100  подставим значение у. получим квадратное уравнение x^2+5x-500=0. корнями этого уравнения будут х1=-25, х2=20. выбираем 20. столько изготавливает в день первый рабочий.