На двух копировальных машинах, работающих одновременно, можно сделать копию пакета документов за 10 мин. за какое время можно выполнить эту работу на каждой машине в отдельности, если известно, что первой машине ее можносделать на 15 мин быстрее, чем на второй?

допустим на 2 машине работу можно сделать за х мин,тогда на 1 за х+15,составим уравнение

(х+х-15): 2=10

х+х-15=10х2

2х=20+15

х=35: 2

х=17.5 мин можно сделать работу на 2 машине

17.5-15=2.5мин можно сделать работу на 1 машине

проверка(2.5+17.5): 2=10мин

примем объем работы за "1"-цу. измеряется в "(пак.докум.)"  v1 и v2 - скорость() работы 1-й и 2-й машин, v = 1/t , измеряемая в  "(пак.докум.) / (мин)". тогда из условия получим систему из двух ур-ний:   1) 1/(v1+v2) = 10  2) 1/v1 - 1/v2 = 15  решая 1) "вытащим" из него v1:   1)v1 + v2 = 1/10  v1 = 1/10 - v2 теперь вставив вместо v1 его значение в ур-ние 2) найдем v2:   2) 1/(1/10 - v2) - 1/v2 = 15  v2 = 1/15 (внимание! второй корень v2 = - 1/10 - отбрасываем! он отрицательный).теперь просто вставим в ур-ние 1) значение v2 = 1/15 и получим искомую v1:   1) 1/(v1+1/15) = 10  15/(15 v1+1) = 10 отсюда:   v1 = 1/30  получили v1 = 1/30 и v2 = 1/15 но нам ведь нужно а не скорость. легко преобразуем: время t = 1 / v.  т1 = 1/v1 = 1/1/30 = 30 (мин)  т2 = 1/v2 = 1/1/15 = 15 (мин)  ответ: одна машина сделает работу за 15 мин., другая - за 30 мин.

Пусть вся работа 1 путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней. т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию является всей работой, получим уравнение 6/х+6/(х-5)=1 6*(х-5)+6х=х(х-5) 6х-30+6х=х²-5х х²-17х+30=0 d=(-17)²-4*1*30=169=(13)² х₁=(17+13)/2=15,   х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию ) т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней ответ: 15 дней и 5 дней

Пусть v - скорость лодки в неподвижной воде, тогда скорость лодки против течения (v-1) км/ч. т.к. моторная лодка прошла 255 км, то время, которое она затратила на этот путь составит  ч. на обратный путь лодка затратила на два часа меньше, т.е. ч. обратным путем лодка шла по течению реки, т.е. скорость лодки   составляла (v+1) км/ч. т.к. расстояние составляет также 255 км, то можно составить уравнение: т.к. скорость не может быть отрицательным числом, то ответом будет являтся v=16 км/ч