Каждому натуральному числу m ставится в соответствие остаток x от деления этого числа на 6. Найдите x, если m = 34

ответ:4

Объяснение:Чтобы разделить 34 на 6 ,берём по 5

6×5=30

34-30=4(остаток)

Т.к. x=остатку,то получается, что x=4

                                                1

Здесь заметим, что первый из углов - это 2π или π/2. Значит, воспользуемся формулами приведения:

ctg(2п+a)*sin(п\2+a) / (cos(п-a)*tg(3п\2-a) = ctg a * cos a / -cos a * ctg a = cos a / -cos a = -1

                                                            2

 Cначала преобразуем числитель отдельно. Для его преобразований воспользуемся формулами двойного аргумента.

 

16sin12º*cos12º*cos24º = 8 * 2sin12º*cos12º*cos24º = 8sin 24°cos 24° = 4 * 2sin 24°cos 24° = 4sin 48°

Получим,

4sin 48° / cos 42° = 4sin(90° - 42°) / cos 42° = 4cos 42° / cos 42° = 4

 

                                                  3

Здесь вся сложность заключается в том, чтобы найти точное значение выражения ctg(arccos 1/4). Поэтому для его нахождения воспользуемся методом прямоугольного треугольника(рисунок сейчас приложу). Рассмотрим прямоугольный треугольник.

Пусть arccos 1/4 = α, тогда по определению арккосинуса cosα = 1/4

По сути, как несложно догадаться, нам нужно найти ctg α, зная его косинус.

cos α = a/c

a/c = 1/4, отсюда   a = 1, c = 4

ctg α = a/b, не хватает только лишь b. Найдём её по теореме Пифагора,

b² = c² - a²

b² = 16 - 1 = 15

b = √15

Тогда, ctg α = a/b = 1/√15 = √15/15

Но α = arccos 1/4. Значит, ctg(arccos 1/4) = √15/15

Теперь осталось только верно посчитать:

2⁻² = 1/4

√15 / 15 - 1/4 = (2√15 - 15 )/ 60

1)Частное равно (х³+х²-5х+6), а остаток (-4х-6)

2)х⁵+х⁴-2х³-2х²-3х-3=х⁴(х+1)-2х²(х+1)-3(х+1)=(х+1)(х⁴-2х²-3)=(х+1)(х²-3)(х²-1)

3)1 бригада работала 20 дней, а 2-ая 15 дней. Пусть 2 бригада выполнит работу за х дней, работая одна, тогда 2-ая бригада выполнит эту работу за х+10 дней, работая одна.Производительность 2 бригады равна 1/х (объёма работы в день), а производительность 1-ой бригады = 1/(х+10).Вся работа принимается за 1.

20/(х+10) +15/х=1

20х+15х+150=х²+10х

х²-25х-150=0

D=625+4*150=1225

x₁=(25-35)/2=-5 не подходит, так как -5<0

x₂=(25+35)/2=30