Найди корни квадратного уравнения x2+8x+15=0

x^2+8x+15=0

d=b^2-4ac

64-4*1*15=4, D= корень квадратный из 4 =2

x1x2= 8-+2 ( разделить на 2 - записать как дробь )

x1x2 = 5;3

Объяснение:

Объяснение:D=64-60=4

X12=-8+-2/2=3;-5

Разложим на множители 

x^3+3x^2+2x=x(x+1)(x+2)

смотрим, что при x=0 , выражение принимает значение =0,  

при x>=1 выражение делится на 6 без остатка, т.к x(x+1)(x+2) является последовательностью чисел, (например 1*2*3)

 

если рассудить то последовательности числе 1*2*3(тут 2*3 делится на 6)

2*3*4 делится на 6 тоже благодаря 2*3

4*5*6 делится на 6 благодаря 6

получается что последовательность x(x+1)(x+2) делится на 6 или благодаря каждому

произведение 1 ого члена на 2-ой или просто благодаря делимости 3-его члена последовательности

 

 

прощения за кривое пояснение.

Пусть х - производительность 1-й трубы, у- производительность 2-й. 1-я наполнит бассейн за 1/х часов, 2-я за 1/у часов, через 2-ю дольше на 3 часа

1/у - 1/х = 3     (1)

Если открыты обе трубы, то производительность (х-у), бассейн наполнится за 1/(х-у) часов, что по условию равно 36 часов.

1/(х-у) = 36      (2)    Отсюда х - у = 1/36 (3)

Решаем систему

1/у - 1/х = 3  →  х - у = 3ху   (1)

1/(х-у) = 36   →  х - у = 1/36 (подставим х-у в (1))    →    х = у + 1/36   (2)

1/36 = 3*(у + 1/36)*у    /умножим на 36/

1 = 108у2 + 3у

108 у2 + 3у - 1 = 0

D = 32 - 4*108*(-1) = 441

у1 = (-3 + √441) / (2*108) = 18/216 = 1/12 - производительтность 2-й трубы

у2 = (-3 - √441) / (2*108) = -24/216 = -1/9 (не уд.усл.)

х = 1/12 + 1/36 = 4/36 = 1/9 - производительность 1-й трубы

Тоесть через первую трубу наполняется за 9 часов, через 2-ю опустошается за 12 часов.